Trigonometria

1. Em um dado instante, a distância que separa dois corredores, em uma pista circular de 32 m de raio, é de 25,12 m. Determine, em radianos, a medida do arco que separa nesse instante.

2. Um automóvel percorre 157 m em uma pista circular, descrevendo um arco de 72°. Determine o raio da curva. Use aproximação π = 3,14

3. Em cada caso, qual dos dois arcos assinados possui maior comprimento?

4. Calcule, em graus, o menor ângulo formado entre os dois ponteiros de um relógio que marca 3: 42min.

5. Sabendo que P e P¹ são simétricos em ralação ao eixo horizontal, a que valor corresponde o ponto P ?

6. A figura mostra parte de um equipamento industrial, composto por 3 polias idênticas, cujos centros são vértices de um triângulo equilátero de lado 2 cm. As polias são movimentadas pela correia ABCDEF. Qual é o comprimento dessa correia?

7.As duas polias da figura giram simultaneamente em torno dos respectivos centros, por estarem ligadas por uma correia inextensível. Quantos graus deve girar a maior polia para que a menor dê uma volta completa.

8. (Vunesp-SP) Paulo fabricou uma bicicleta, tendo rodas de tamanhos distintos, com o raio da roda maior (dianteira) medindo 3 dm, o raio da roda menor medindo 2 dm e a distância entre os centros A e B das rodas sendo 7 dm. As rodas da bicicleta, ao serem apoiadas no solo horizontal, podem ser representadas no plano (desprezando-se os pneus) como duas circunferências, de centros A e B, que tangenciam a reta r nos pontos P e Q, como indicado na figura. a) Determine a distância entre os pontos de tangência P e Q e o valor do seno do ângulo BPQ.

b) Quando a bicicleta avança, supondo que não haja deslizamento, se os raios da roda maior descrevem um ângulo de 60°, determine a medida, em graus, do ângulo descrito pelos raios da roda menor. Calcule, também, quantas voltas terá dado a roda