Relações trigonométricas no triângulo retângulo
A trigonometria é uma ferramenta matemática bastante utilizada no cálculo de distâncias envolvendo triângulosretângulos. Na antiguidade, matemáticos utilizavam o conhecimento adquirido em trigonometria para realizar cálculos ligados à astronomia, determinando a distância, quase queprecisa, entre a Terra e os demais astros do sistema solar. Atualmente a trigonometria também é bastante utilizada e para compreender o seu uso é necessário assimilar algunsconceitos.

Observe a figura abaixo que representa um triângulo retângulo.

Note que o maior lado é denominado de hipotenusa e os outros dois lados de catetos. Ahipotenusa é o lado que fica oposto ao ângulo reto (ângulo de 90o). Além do ângulo reto, há dois ângulos agudos, α e β. A trigonometria estabelece relações entre os ângulosagudos do triângulo retângulo e as medidas de seus lados. Vejamos quais são essas relações.

O seno de um ângulo no triângulo retângulo é a razão entre o catetooposto e a hipotenusa.

O cosseno de um ângulo no triângulo retângulo é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.

A tangente de um ângulo no triângulo retângulo éa razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

Definidas as razões trigonométricas, obtemos as seguintes igualdades para o triângulo retângulo abaixo:Exemplo 1. Determine os valores de seno, cosseno e tangente dos ângulos agudos do triângulo abaixo.

Solução: Temos que

Exemplo 2. Sabendo que sen α =1/2 , determine ovalor de x no triângulo retângulo abaixo:

Solução: A hipotenusa do triângulo é x e o lado com medida conhecida é o cateto oposto ao ângulo α. Assim, temos que: [continua]

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(2013, 03). Trigonometria. TrabalhosFeitos.com. Retirado 03, 2013, de http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Trigonometria/668433.html

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