Trigonometria

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  • Publicado : 6 de dezembro de 2012
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"Conhecimento empírico" é uma expressão cujo significado reporta ao conhecimento adquirido através da observação. É uma forma de conhecimento resultante do senso comum, por vezes baseado na experiência, sem necessidade de comprovação científica.
Com base no conhecimento empírico pode-se saber que uma determinada ação provoca uma reação, sem que, contudo, se saiba qual o mecanismo que leva daação à reação. Exemplo disso foi, durante séculos, o conhecimento de que largado um objeto, ele entra em queda livre até que encontre algo que o sustenha, mesmo antes de ser conhecida a teoria da gravitação.
Sendo o conhecimento empírico adquirido de forma ingênua, através da mera observação e com base em deduções simples, é por vezes passível de erro. Por exemplo, durante muito séculos, aceitou-secomo fruto do conhecimento empírico que o Sol rodava em torno da Terra, tendo a ciência mais tarde vindo a demostrar que, contrariamente ao que possa indicar a nossa percepção é, na realidade, a Terra que roda em torno do Sol.
Entre suas contribuições na astronomia citam-se a organização de dados empíricos derivados dos babilônicos, melhoramentos em constantes astronômicas importantes tais comoduração do dia e do ano, com uma aproximação de 6min30s, elaboração do primeiro catálogo estelar da história com cerca de 850 estrelas, e a impressionante descoberta da precessão dos equinócios, o movimento cíclico ao longo da eclíptica, na direção oeste, causado pela ação do Sol e da Lua sobre a direção do eixo de rotação da Terra e que tem um período de cerca de 26 000 anos.
Introdução
Assimcomo muitos alunos que cursam a educação básica. A Trigonometria está presente em nosso cotidiano, ela não se limita ao estudo somente de triângulos. Suas aplicações são utilizadas em diversos campos da Matemática, por isso a importância de seu ensino aprendizad
História da Trigonométria
Pode-se dizer que o início do desenvolvimento da trigonometria se deu principalmente devido aos problemasgerados pela Astronomia, Agrimensura e Navegações, por volta do século IV ou V a.C., com os egípcios e babilônios. É possível encontrar problemas envolvendo a cotangente no Papiro Rhind e também uma notável tábua de secantes na tábula cuneiforme babilônica Plimpton 322.
Os primeiros indícios de noções de trigonometria surgiram tanto no Egito, quanto na Babilônia, provido do cálculo de razões entrenúmeros e entre lados de triângulos semelhantes. Isto pode ser observado no Papiro Ahmes, no Egito, é o maior documentoegípcio em matemática que chegou aos nossos dias. Ele é uma cópia de um antigo papiro do século XIX a.C. que esteve em poder do escriba Ahmes. Foi adquirido no Egito por H. Rhind e por isso é conhecido como Papiro Rhind. Ele contém 84 problemas, dos quais quatro fazem menção ao seqt deum ângulo.
Ahmes não foi claro ao exprimir o significado desta palavra, mas, pensa-se que o seqt de uma pirâmide regular seja equivalente, hoje, à cotangente do ângulo .
A palavra trigonometria significa medida das partes de um triângulo. Não se sabe ao certo se o conceito da medida de ângulo surgiu com os gregos ou se eles, por contato com a civilização babilônica, adotaram suas fraçõessexagesimais. Mas os gregos fizeram um estudo sistemático das relações entre ângulos - ou arcos - numa circunferência e os comprimentos de suas cordas.
O ensino da trigonométria
Encontramos nas pesquisas de Costa (1997), a preocupação em analisar qual a sequência didática mais propícia para seu ensino.
Fundamentado na idéia de Costa, o aprendizado das funções trigonométricas requer muita abstração doaluno, porém, esse processo pode ser facilitado através de atividades manipulativas, que ela nomeia de concretização.
Outras contribuições são o estudo histórico e epistemológicoda trigonometria e o estudo e a evolução da noção de ângulo e das funções trigonométricas.
Analisando outras idéias, tendo como exemplo Mendes (2001), que sugere oensino de trigonometria a partir de tarefas...
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