Trigonometria Exerc Cios Retirados De Exames 12

Ficha de Trabalho de Matemática A - 11º ano
TRIGONOMETRIA
EXERCÍCIOS RETIRADOS DE EXAMES E TESTES INTERMÉDIOS DO 12º ANO

Questões de Escolha Múltipla

1.

Na figura ao lado estão representadas duas rectas paralelas, a recta AB (em que A e
B são pontos fixos) e a recta s. O ponto S é um ponto móvel, deslocando-se ao longo de toda a recta s. Para cada posição do ponto S, seja ‫ ݔ‬a amplitude, em radianos, do ângulo BAS e seja ߙሺ‫ݔ‬ሻ a área do triângulo [ABS].
Apenas um dos seguintes gráficos pode representar a função ߙ.
Numa composição, explique por que razão cada um dos outros três gráficos não pode representar a função ߙ.

Exame Nacional Matemática A 12, 2ª Fase, 2008

2. Na figura ao lado, está representado um triângulo inscrito numa circunferência de centro O e raio igual a 1. Um dos lados do triângulo é um diâmetro da circunferência.
Qual das expressões seguintes representa, em função de ‫ݔ‬, a área da parte sombreada?

Exame Nacional Matemática A 12, 1ª Fase, 2009

1

http://mentes-brilhantes8.webnode.pt/ (Elaborado por Tatiana Reis)

Ficha de Trabalho de Matemática A - 11º ano
TRIGONOMETRIA
EXERCÍCIOS RETIRADOS DE EXAMES E TESTES INTERMÉDIOS DO 12º ANO

3. Na figura ao lado estão representados, num referencial o.n.
‫ݕܱݔ‬, uma circunferência e o triângulo ሾܱ‫ܤܣ‬ሿ. Sabe-se que:
• ܱ é a origem do referencial;
• A circunferência tem centro no ponto ܱ e raio 1;
• ‫ ܣ‬é o ponto de coordenadas ሺെ1,0ሻ;
• ‫ ܤ‬pertence à circunferência e tem ordenada negativa;
O ângulo ‫ ܤܱܣ‬tem amplitude igual a

•

ଶగ
ଷ

radianos.

Qual é a área do triângulo ሾܱ‫ܤܣ‬ሿ?
(A)
(B)

√ଷ
ସ
ଵ
ଶ

(C)

ଵ
ସ

(D) √3

Exame Nacional Matemática A 12, Prova Especial, 2010

4. Na figura ao lado está representado, num referencial o.n. ‫ݕܱݔ‬, o círculo trigonométrico.
Sabe-se que:
• ‫ ܥ‬é o ponto de coordenadas ሺ1,0ሻ;
• Os ponto ‫ ܦ‬e ‫ ܧ‬pertencem ao eixo ܱ‫;ݕ‬
• ሾ‫ܤܣ‬ሿ é um diâmetro do círculo trigonométrico;
• As retas ‫ ܣܧ‬e ‫ ܦܤ‬são paralelas ao eixo ܱ‫;ݔ‬
• ߠ é a amplitude do ângulo ‫ܣܱܥ‬.
Qual