tres dimensoes

Movimento de Três Dimensões

Introdução
Quando um jogador da um chute em uma bola,o que determina onde a bola vai parar? Como descrevemos o movimento do carro de uma montanha-russa, caso largue uma bola da janela, ela leva o mesmo tempo para atingir o solo que uma bola lançada horizontalmente do mesmo ponto? Tudo isso devemos levar em conta a realidade de nosso mundo em três dimensões. Para entender a trajetória da bola, o movimento orbital de um satélite ou a trajetória de um projétil, é necessário entender a descrição do movimento para duas e três dimensões. Usaremos ainda as grandezas vetoriais deslocamento, velocidade e Aceleração e desconsiderar o movimento em uma linha reta mas sim em movimento em três dimensões, considerar o movimento de uma partícula e relativa para entendermos o movimento de três dimensões. Vetor deslocamento Δr
O movimento de uma partícula num plano xy é localizado pelo vetor posição r.

O deslocamento da partícula do ponto A para o ponto B, é dado no intervalo de tempo entre os dois pontos considerado. Nós definimos o vetor velocidade média da partícula durante um intervalo t, como sendo a razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo. Observamos que a velocidade média não depende da trajetória da partícula, depende apenas do vetor posição inicial e final. Podemos verificar que o deslocamento é uma quantidade vetorial e o intervalo de tempo é uma quantidade escalar, logo concluímos que o vetor velocidade média está ao longo da direção do vetor deslocamento.

Posição e Deslocamento

A localização de uma partícula pode ser especificada através do vetor posição rr , um vetor que liga um ponto de referência (em geral a origem de um sistema de referência) à partícula. Sendo:

r = xiˆ + yˆj + zk

onde xiˆ , yˆj , zkˆ são as componentes vetoriais de r e x, y, z são as componentes escalares, as quais fornecem a localização da partícula ao longo dos eixos de coordenadas em relação à origem. A figura ao lado,