Treliça

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Mecânica Técnica
Aula 17 – Estudo de Treliças Planas

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Aula 17

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Tópicos Abordados Nesta Aula
Estudo de treliças Planas. Método dos Nós. Método das Seções.

Mecânica Técnica

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Treliças Simples
A treliça é uma estrutura de elementosdelgados ligados entre si pelas extremidades. Geralmente os elementos de uma treliça são de madeira ou de aço e em geral são unidos por uma placa de reforço com mostrado na figura.

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Treliças Planas
As treliças planas são aquelas que se distribuem em um plano e geralmente são utilizadas em estruturas de telhados epontes.

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Treliça de uma Ponte

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Projeto de Treliças
Hipóteses: 1) Todas as cargas são aplicadas aos nós, normalmente o peso próprio é desprezado pois a carga suportada é bem maior que o peso do elemento. 2) Os elementos são ligados entre sipor superfícies lisas.

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Elemento de Duas Forças
Devido as hipóteses simplificadoras, os elementos de uma treliça atuam como barras de duas forças. Se uma força tende a alongar o elemento, é chamada de força de tração. Se uma força tende a encurtar o elemento, é chamada de força de compressão.

Mecânica Técnica Aula 17

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Método dos Nós
A análise é realizada a partir do diagrama de corpo livre de cada nó que compõe a treliça. São válidas as equações de equilíbrio da estática.

∑F
∑F
y

x

=0
=0

∑M = 0
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Método da Seções
O método das seções é utilizado para sedeterminar as forças atuantes dentro de um elemento da treliça. Esse método baseia-se no princípio de que se um corpo está em equilíbrio, qualquer parte dele também está. O método consiste em seccionar o elemento que se deseja analisar na treliça e aplicar as equações de equilíbrio na região seccionada.

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Exemplo doMétodo das Seções

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Exercício 1
1) Determine as forças que atuam em todos os elementos da treliça mostrada na figura e indique se os elementos estão sob tração ou compressão.

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Solução do Exercício 1
Equações de equilíbrio nó B.

∑F
FBC =x

=0

500 − FBC ⋅ sen45º = 0
FBC = 707,1 N (C)

500 sen 45º

∑F

y

=0

FBC ⋅ cos 45º − FBA = 0

FBA = FBC ⋅ cos 45º
FBA = 707,1 ⋅ cos 45º
FBA = 500N (T)
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Solução do Exercício 1
Equações de equilíbrio nó C.

∑F

x

=0

− FCA + 707,1 cos 45º = 0
707,1cos 45º = FCA

FCA = 500N (T)

∑Fy

=0

C y − 707,1 ⋅ sen 45º = 0
C y = 707,1 ⋅ sen 45º

C y = 500N

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Solução do Exercício 1
Equações de equilíbrio nó A. Representação dos esforços nos elementos da treliça.

∑F

x

=0

∑F

y

=0

500 − Ax = 0

500 − Ay = 0

Ax = 500N

Ay = 500N

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Exercício 2
2) Determine as forças que atuam em todos os elementos da treliça mostrada na figura e indique se os elementos estão sob tração ou compressão.

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Solução do Exercício 2
Cálculo das Reações de Apoio.

∑F

x

=0

600 − C x = 0

C x = 600N

∑F
∑M
C...
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