Tratamento térmico

1. Movimento em uma Dimensão
• Conteúdo:
1.1 - Posição em uma Dimensão
1.2 - Deslocamento em uma Dimensão
1.3 - Velocidade Média
1.4 - Velocidade Instantânea
1.5 - Aceleração Média
1.6 - Aceleração Instantânea
1.7 - Análise Gráfica do Movimento
1.8 - Movimento com Aceleração Constante
1.9 - Queda Livre
1.10 - O Problema Inverso

1 – Movimento em Uma Dimensão
- A Mecânica estudo o movimento e suas causas.
- A descrição do movimento é feita pela Cinemática.
- As causas do movimento é descrito pela Dinâmica.
- Iniciaremos o estudo do movimento em uma Dimensão (1-D).

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1.1 – Posição em Uma Dimensão
Em cinemática:
- o tempo é um conceitos primitivo.
- Para determinar a posição de um objeto (ponto material) definimos definimos um eixo orientado.

- A posição do objeto depende (observador) do referencial.
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1.2– Deslocamento em Uma Dimensão
Em um movimento unidimensional, o deslocamento decorrido em um intervalo de tempo:

∆t= tf - ti

onde,

ti instante de tempo inicial tf instante de tempo final

é definido como:

∆x = xf - xi

xi posição inicial xf posição final

Exemplo: Posição de um dragster em dois instantes de tempo.
Início

Final

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1.3 – Velocidade Média

x f − xi
∆x
= vm = t f − ti
∆t

 ∆x > 0 ⇒ vm > 0 se 
 ∆x < 0 ⇒ vm < 0

Graficamente: Vm entre ti e ti + ∆t

x(ti + ∆t ) − x(ti ) vm = ti + ∆t − ti
∆x
=
= tan θ
∆t

∆x
∆t
ti

ti+∆t

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Exercício 1:
Determine a velocidade média do dragster na figura abaixo.

∆x
Resolução: A velocidade média é dada por:

277 − 19
258
∆x
=
= vm =
4 −1
3
∆t vm = 86 m / s

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1.4 – Velocidade Instantânea
Tomando intervalos de tempo cada vez menores:

∆x v(t ) = lim
∆t →0 ∆t

dx v (t ) = dt É a derivada da posição em relação ao tempo.

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Exercício 2:
Uma partícula descreve um movimento segundo a seguinte equação horária x(t) = 2t2
+ 5t , onde x é dado em metros e t é dado em segundos.