Transformação de Coordenadas - Maquinas Síncronas

2 - Transformação de Coordenadas As transformações de coordenadas apresentadas aqui são usadas para transformar um sistema trifásico em um sistema bifásico, simplificando o modelo das máquinas elétricas originais.
2.1 – Transformação de coordenadas abc para αβ0 (Transformada de Clarke) Em termos matemáticos a transformação αβ0, consiste em uma transformação linear que diagonaliza as matrizes circulares simétricas, que aparecem na modelagem das máquinas elétricas.
Contudo, em termos físicos, a transformação αβ0 é a mudança de um sistema trifásico em um sistema bifásico, com mesma potência mecânica, torque, velocidade e número de par de pólos. É comumente conhecida como transformação trifásico-bifásica (BARBI, 1984). A transformada de Clarke é definida como:

Figura 01 – Transformada de Clarke considerando a presença de componente homopolar. A transformada considerada na Figura 01 considera a presença da componente homopolar. Essa componente não aparece em sistemas a três fios. Para esses sistemas a transformada é então simplificada:

Figura 02 – Transformada de Clarke sem a componente homopolar.
Com a aplicação da matriz de transformação as grandezas de tensão, corrente, fluxo e FMM (força magnetomotriz) do estator são simplificadas de um sistema trifásico para um sistema bifásico. Contudo, o eixo rotórico continua a girar mesmo com a aplicação da transformada de Clark. A seguinte transformada de Park levará em consideração o ângulo existente entre o estator e o rotor
2.1.1 – Simulação da transformada de Clarke:

Figura 03 – Simulação da transformada de Clarke
2.2 – Transformação de coordenadas abc para dq0 (Transformada de Park) A transformada de Park é a mais importante entre as transformações, pois mesmo com a utilização da transformada de Clark, os enrolamentos do rotor continuam a girar com velocidade θ.
.A proposta de Park foi de tornar os enrolamentos do rotor estáticos, ou melhor, enrolamentos do estator fixos e enrolamentos do rotor