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Sinais e Sistemas

2008/09


Trabalho Prático nº 1

Introdução ao Matlab

Docentes:
Joaquim Amândio Rodrigues Azevedo
Nuno Ferreira






Aluno: André Rogério Alexandre Número: 2011507

Índice

1 - Introdução 2

2 - Introdução Teórica 3
2.1 - Oque é o matlab? 3
2.2 - Matrizes 3
2.2.1 - Soma/Subtracção de matrizes 4
2.2.2 - Multiplicação de matrizes 4
2.2.3 - Outras operações com matrizes. 5
2.3 – Vectores 5
2.4 - Sinais 6

2.5 - Números Complexos. 6
2.5.1 - Representação de um número complexo. 7

3 - Procedimento 8

4 - Conclusão 19

5- Biografia 191 - Introdução


O principal objectivo deste trabalho prático foi a introdução ao software Matlab, no entanto este objectivos conduziu-me a umas revisões sobre cálculo matricial, manipulação de vectores, números complexos e revisões sobre programação em softwares que se dedicam ao estudo de cálculo científico.




2 - Introdução Teórica



2.1 - O que é o matlab?


MATLABé uma linguagem de programação matemática de caris técnico. O nome MATLAB é oriundo da fusão das palavras matriz e laboratório, (Matrix Laboratory). MATLAB foi desenvolvido para o tratamento de vectores e matrizes, ou seja, toda a programação que podemos realizar na aplicação, desenvolve-se essencialmente, recorrendo ao uso das matrizes e dos vectores.  O MATLAB dispõe de uma biblioteca bastanteabrangente de funções matemáticas,   geração de gráficos e manipulação de dados que auxiliam muito o trabalho do programador. Possui uma vasta colecção de bibliotecas (chamadas toolboxes),  para áreas específicas como por exemplo: equações diferenciais ordinárias, equações deferências parciais, estatística, processamento de imagens, processamento de sinais, finanças, etc.
   

2.2 - MatrizesPodemos dizer que uma matriz é uma tabela com colunas na vertical e linhas na horizontal. Uma matriz forma uma tabela do tipo m * n sendo que m representa as colunas e o n representa as linhas. Estas têm uma enorme importância na resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares. São muito utilizadas hoje em dia em todo o tipo de programação, estas juntamente com os vectoresformam os alicerces do Matlab. Uma matriz tem a forma esquematizada na figura 1.

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Figura 1 - Esquema geral de uma matriz m * n.

Os valores de A podem ser qualquer número independentemente se reais ou não, estes podem tomar a forma de funções, etc.
As matrizes tornam a análise de muitos problemas muitos mais simples. Para isso, estas têm inúmeras propriedades sendo que neste relatório,serão apenas abordadas as mais básicas e aquelas que foram utilizadas na realização de todos os algoritmos implementados.


2.2.1 - Soma/Subtracção de matrizes


Se tivermos uma matriz para ser somada ou subtraída a uma outra, basta que somemos ou subtraímos o elemento correspondente da outra matriz. Sendo que existem algumas propriedades que se tem que ter em conta, por exemplo, não podemossubtrair nem somar matrizes com dimensões diferentes. A seguir vemos um exemplo, de forma a expressar melhor o funcionalismo a cima referido.

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Figura 2 - Exemplo de somas de matrizes.




2.2.2 - Multiplicação de matrizes


Na multiplicação de matrizes pode-mos considerar varias operações, a multiplicação de um número por uma matriz ou então uma matriz por uma outra,multiplicação de uma matriz por um vector, etc. No caso da multiplicação de um número por uma matriz o processo é simples, basta que multiplique-mos esse número por todos os elementos que constituem a matriz. No caso da multiplicação de duas matrizes, existem regras a obedecer, sendo que a figura 3 esquematiza o procedimento a seguir.


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Figura 3 - Exemplo de multiplicação de matrizes....
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