Transferência de calor por confecção

Páginas: 19 (4570 palavras) Publicado: 18 de junho de 2011
Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Engenharia Inform´tica e de Computadores a
Teoria dos Sinais e dos Sistemas Transformada de Fourier : pares t´ ıpicos, propriedades, demonstra¸oes e exemplos c˜ de c´lculo. a Artur Ferreira {arturj@isel.pt} 22 Outubro 2001 Vers˜o 1.0 a

Motiva¸˜o e Objectivos ca Pretende-se que este documento sirva de apoio a compreens˜o e aos c´lculos sobre aTransforma` a a da de Fourier, na forma directa e inversa, utilizando as suas propriedades. N˜o ´ um documento a e de referˆncia completa, n˜o dispensando por isso, a consulta da bibliografia recomendada. e a Apresentam-se trˆs tabelas: de pares t´ e ıpicos tempo/frequˆncia, de propriedades e de simee trias. Todas estas tabelas relacionam o dom´ ınio do tempo com o da frequˆncia, permitindo e analisarconjuntamente as caracter´ ısticas dos sinais nos dois dom´ ınios. Demonstram-se alguns dos resultados apresentados nas tabelas. No final apresentam-se exemplos de c´lculo que rea querem a utiliza¸ao conjunta destas tabelas. c˜

´ Indice
1 Tabela de Transformadas 1.1 C´lculo de alguns pares t´ a ıpicos . 1.1.1 Pulso rectangular . . . . 1.1.2 Exponencial (t>0) . . . 1.1.3 Exponencial sim´trica . e1.1.4 Impulso Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 2 2 4 5 5 5 6 6 7 7 7 8 9 9 9

2 Tabela de Propriedades 2.1 Demonstra¸ao de algumaspropriedades . . . . c˜ 2.1.1 Linearidade (2 sinais) . . . . . . . . . . 2.1.2 Linearidade (N sinais) . . . . . . . . . 2.1.3 Time-Shift (Deslocamento Temporal) . 2.1.4 Deriva¸ao no Tempo (1a ordem) . . . . c˜ 2.1.5 Deriva¸ao no Tempo (n-´sima ordem) . c˜ e 2.1.6 Dualidade . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.7 Convolu¸ao no tempo/multiplica¸ao na c˜ c˜ 2.2 Outras propriedades . . . . . . . . . . . . . .2.2.1 Pontos Not´veis . . . . . . . . . . . . . a 2.2.2 Teorema de Rayleigh . . . . . . . . . . i

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3 Tabela de Simetrias 3.1 Demonstra¸ao de algumas simetrias . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 3.1.1 Real no tempo/Complexo conjugado na frequˆncia . . . e 3.1.2 Real e par no tempo/Real e par na frequˆncia . . . . . . e 3.1.3 Real e ´ımpar no tempo/Imagin´rio e ´ a ımpar na frequˆncia e 3.2 Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Exemplos de c´lculo de transformadas a 4.1 Transformada Directa (An´lise do Sinal) . . . . . . . a 4.1.1 Pulso rectangular . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 Sinal sinc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.3 Impulso Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4Constante e pulso triangular . . . . . . . . . . 4.2 Transformada Inversa (S´ ıntese do Sinal) . . . . . . . o 4.2.1 Exemplo n 1: Pulso triangular . . . . . . . . 4.2.2 Exemplo no 2: Pulsos Rectangulares . . . . . 4.2.3 Exemplo no 3: Espectro de Simetria Complexa

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Tabela de Transformadas

A...
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