Tranformações de lorentz

As transformações de Lorentz Nessa teoria não existe uma relação absoluta nem no espaço nem no tempo, mas existe uma relação absoluta entre o espaço e tempo. Dentro do contexto da teoria da Relatividade, o conceito de evento. Consideramos , , e como as quatro coordenadas de um evento no contínuo quadridimensional. Para relacionarmos as coordenadas dos eventos nos dois sistemas temos que recorrer à teoria de Einstein. Para encontrarmos a transformação que nos leva de um conjunto de coordenadas de um evento para outro → devemos procurar as transformações lineares mais gerais possíveis.
O fato de que essas transformações devem ser lineares decorre do seguinte:
1. Como o movimento do sistema B é retilíneo e uniforme, o movimento do sistema A (em relação a B) também é um movimento retilíneo e uniforme.
2. Para v = 0 a transformação se reduz à identidade.

3. Como a frente onda de um sinal luminoso se propaga com a mesma velocidade c, então se ele é enviado quando as origens coincidem e com t = t'= 0, podemos escrever para ela que:
Pode-se mostrar que a transformação linear mais geral, obedecendo a esses critérios, é a transformação de Lorentz especial:

As transformações inversas são:

Como era de se esperar, essas últimas são obtidas das anteriores pela substituição v → -v
Finalmente, podemos ver que, para fenômenos tais que

Podemos escrever, dentro de uma boa aproximação, utilizando as equações (1), (2), (3) e (4):

Estas transformações são exatamente as transformações de Galileu. As transformações de Galileu são válidas como uma aproximação. No cotidiano é difícil perceber uma distinção entre elas. Isso explica por que só neste século viemos a nos dar conta de que as transformações de Galileu não são exatas.
Por exemplo, para um avião a jato que se move a 1080km/h (300m/s), v/c tem o valor

A alteração dos resultados são, portanto, imperceptíveis no nosso