Tranferencia de calor em uma parede plana

FACULDADE DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Trabalho de Casa De Casa 1
Transmissão de Calor e Massa

Discente

Docente

N ° 20111877;

Prof. Dr Eng° Jorge Nhambiu

Nome: MAVIE, Elídio Cândido

Maputo, aos 26 de Fevereiro de 2014

Enunciado
Considere uma grande parede plana de espessura L = 0,8 m e condutividade térmica k = 10,4 W/m·
°C. Não se tem acesso ao lado interior da mesma em x = 0, para se medir a sua temperatura. Assim, as condições térmicas nessa superfície não são conhecidas. No entanto, na superfície exterior da parede em x = L, sua emissividade, de ε = 0,7, é conhecida e sabe-se também que nela há troca calor por convecção com o ar ambiente a T∞ = 25 °C, com um coeficiente de transferência de calor por convecção médio de h = 14 W/m2· °C, assim como por radiação, com as superfícies que a rodeiam, que se encontram a temperatura média de Tamb = 290 K. A temperatura da superfície exterior foi medida e é de T2 = 55 °C. Assumindo que a transferência de calor é em regime estacionário, (a) expresse a equação diferencial e as condições de contorno para a condução de calor através da parede, (b) obtenha uma expressão para a variação da temperatura no interior da parede, resolvendo a equação diferencial, e (c) Trace em Excel, a curva da temperatura no interior da parede, desde a parte interior até a exterior, com o passo de 0,1 m.

Esquema de cálculo

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Pedidos e respectivas resoluções
a) Expressar a equação diferencial e as condições de contorno para a condução de calor através da parede,

d 2T
A equação diferencial é dada por:
0
dx
Condições de contorno:

d 2T
 0, dx q0   k

dT
 C1 , dx T ( x)  C1 x  C2

dT dx b) Obter uma expressão para a variação da temperatura no interior da parede, resolvendo a equação diferencial,

T ( x)  C1 x  C2
C2  T ( x)  C1  L
C2  55o C  C1  L
C2  55o C  C1  0.8m

q( s1 )  k

dT ( L) dx q(s2 )  h  (T( s )  T )