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Lógica e Algoritmo
Técnico em Informática

Unidade Curricular: Lógica e Algoritmo

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Desenvolvido por: João Américo R. Pacheco

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LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO

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Introdução
O estudo da Lógica, é o estudo dos métodos e princípios usados para distinguir oraciocínio correto do incorreto. Esta definição não quer dizer que somente uma pessoa que tenha estudado Lógica possa raciocinar corretamente e encontrar soluções para diversos problemas. A habilidade de resolver problemas é natural em todo ser humano. Mas, certamente, uma pessoa com conhecimento de Lógica tem mais probabilidades de raciocinar corretamente do que aquela que não se aprofundou nos princípiosgerais implicados nessa atividade. Há muitas razões para isso: No estudo da Lógica o aluno deverá fazer exercícios sobre todos os aspectos da teoria que aprende, e isto ajuda o aperfeiçoamento.

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Introdução - continuação
Uma parte do estudo da Lógica consiste no exame e na análise dos métodosincorretos do raciocínio ( falácias ), isto nos dá uma visão mais profunda dos princípios do raciocínio em geral e nos auxilia também a evitá-los. Por último, o estudo da Lógica proporcionará ao estudante certas técnicas e certos métodos de fácil aplicação para determinar a correção ou incorreção de todos os raciocínios, incluindo os próprios. O valor desse conhecimento reside no fato de ser menor aprobabilidade de se cometerem erros, quando é possível localizá-los mais facilmente. Lógica vem de “Logos” que significa: palavra, expressão, conceito, pensamento, discurso, razão.

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Álgebra das proposições
P roposição:
Chama-se proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem umpensamento de sentido completo. As proposições transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos ou exprimem juízos ao qual se possa atribuir, dentro de certo contexto, somente um de dois valores lógicos possíveis: verdadeiro ou falso.

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Proposição
A lógica matemática adota como regras fundamentais dopensamento os dois seguintes princípios: (I) Princípio da não-contradição: Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. (II) Princípio do terceiro excluído: Toda proposição ou é verdadeira ou falsa, excluindo-se qualquer outro. Somente às sentenças declarativas pode-se atribuir valores de verdadeiro ou falso, que ocorre quando a sentença é, respectivamente, confirmada ou negada. Nãose pode atribuir um valor de verdadeiro ou falso às demais formas de sentenças como as interrogativas, as exclamativas e outras, embora elas também expressem juízos.

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Proposição - continuação
Ex em plos de proposições declarativas:
O número oito é par. Todos os homens são mortais. Eu faloinglês e espanhol. Nenhum gato sabe ler.

Não são proposições:
Será que vai esfriar hoje? Preste atenção ao sinal. Feliz aniversário! Abra a janela.

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Valores lógicos das proposições:
Chama-se valor lógico de uma proposição p, a verdade se p é verdadeira e a falsidade se p é falsa. Simbolicamenteescrevemos V(p) = V se p é verdadeira e V(p) = F se p é falsa. Ex. Seja a proposição p: Cuiabá é a capital de Mato Grosso. O valor lógico de p é V. Escreve-se V(p) = V Seja a proposição q: Pedro Álvares Cabral descobriu a América. O valor lógico de q é F. Escreve-se V(q) = F Os valores “verdadeiro” (V) e “falso” (F) são chamados valores lógicos.

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