Trabalhos

Lista de Exercícios para B2 – Prof. Mario Kapp 1) Para as funções abaixo, encontre as raizes (se existirem), o vértice e faça o esboço gráfico: a) y = x² – 16x + 39 b) y = -4x² – 20x – 25 c) f(x) = 3x² + 18 2) Um fazendeiro deseja fazer um cercado para sua criação de gansos. Para fazer este cercado ele utilizará 40 m de arame farpado. a) Escreva a expressão que relacione a área deste cercado em função do maior lado. b) Faça o esboço gráfico desta função. c) Determine as dimensões deste terreno para que o fazendeiro obtenha a área maior possível. 3) Uma bola é lançada do alto de um prédio. A função que relaciona a altura (h), em metros, da bola em função do tempo (t), em segundos, é dada por h(t)=15 – 3,75t². a) Qual é a altura do prédio? b) Quanto tempo a bola leva para chegar ao solo? 4) O gráfico que relaciona o espaço s (em metros) com o tempo t (em segundos) para um determinado móvel é dado na figura abaixo.

a) Em quais instantes de tempo o móvel atingiu 8 metros? b) No instante de tempo t = 3s qual o valor de s? O que este ponto representa? c) Em quais instantes de tempo temos s = 0m? 5) Uma pedra é atirada para cima no instante t = 0s. A altura em que a pedra se encontra é dada pela função h(t) = -t² + 4t, onde a antura h é dada em metros e o tempo t em segundos. a) Faça um esboço gráfico da função: b) Qual é a altura máxima atingida pela pedra? Em que instante isso acontece? 6) Resolva em R a equação 7x = 2401 x 1 7) Resolva em R a equação =256 16 8) Resolva a equação 52x = 9, sabendo que log 9 = 0,95 e log 5 = 0,69. 9) Sabendo que loga b = 3 e loga c = 3, calcule: a) loga (a.b.c) b.c b) loga a b².c³ c) loga √a 10) Resolver em R as equações: a) 3(2x +1)=2187 b) 10(x+6 )=0,0001 c) 3 x =10 d) e 2x=5

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11) Uma cultura de bactérias cresce segundo a função N(t) = C.e kt, onde C e k são constantes, N é o número de bactérias presentes na cultura na cultura e t é o tempo em horas. Sabendo que o número de bactérias no instante 2 horas é de 2000