Trabalhos

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 4 (981 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 29 de setembro de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
CURSO DE GRADUAÇÃO

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

3º e 4º SEMESTRE



Alessandro Aranha R.A.: 1803295518

Cleiton Oliveira de Almeida R.A.: 3730731505

Eduardo Murbachi R.A.:

João Fernando deOliveira R.A.: 1299156211

João Carlos de Almeida Junior R.A.: 5825170610





CÁCULO III: RELATÓRIO 1

CONCEITOS DE INTEGRAIS INDEFINIDAS, DEFINIDAS E CÁLCULO DE ÁREAS.















SOROCABA

2012

Passo1 (Equipe)


1. Integrais




INTEGRAIS INDEFINIDAS


Da mesma forma que a adição e a  subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da derivação é a antiderivação ou integraçãoindefinida.
Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x).
Exemplos:
Se  f(x) = [pic], então [pic]é a derivada de f(x).Uma das antiderivadas de f'(x) = g(x) = x4 é [pic].
   
1. Se f(x) = x3, então f'(x) = 3x2 = g(x). Uma das antiderivadas ou integrais indefinidas de g(x) = 3x2 é f(x) = x3.
   
2. Sef(x) = x3 + 4, então f'(x) = 3x2 = g(x). Uma das antiderivadas ou integrais indefinidas de g(x) = 3x2 é f(x) = x3 + 4.
   
   Nos exemplos 2 e 3 podemos observar que tanto x3 quando x3+4 são integraisindefinidas para 3x2. A diferença entre quaisquer destas funções (chamadas funções primitivas) é sempre uma constante, ou seja, a integral indefinida de 3x2 é  x3+C, onde C é uma constante real.
  Propriedades das integrais indefinidas
    São imediatas as seguintes propriedades:
1ª.    [pic], ou seja, a integral da soma ou diferença é a soma ou diferença das integrais.
2ª.   [pic], ou seja, aconstante multiplicativa pode ser retirada do integrando.
3ª.    [pic], ou seja, a derivada da integral de uma função é a própria função.
 
 Integração por substituição
Seja expressão [pic]. 
Atravésda substituição u=f(x) por u' = f'(x) ou [pic], ou ainda, du = f'(x) dx, vem:
[pic],
admitindo que se conhece [pic].
O método da substituição de variável exige a identificação de u e u' ou u e du na...
tracking img