Trabalho

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  • Publicado : 17 de abril de 2013
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Para reforçar o caso da probabilidade condicional:
A probabilidade de um esvento B ocorrer quando sabemos que algum evento A ocorreu é chamada de PROBABILIDADE CONDICIONAL e é denotado porP(B|A).
Exemplo extra:
Suponha que nosso espaço amostral S seja a população adulta de uma pequena cidade a qual completou os requerimentos para o nível universitário. Tal população foicategorizada conforme a tabela a seguir:
| Empregados | Desempregados | Total |
Homem | 460 | 40 | 500 |
Mulher | 140 | 260 | 400 |
TOTAL | 600 | 300 | 900 |

Um desses indivíduos éselecionado aleatoriamente para uma turnê pelo país para divulgar as vantagens de novas indústrias se estabelecerem na cidade. A probabilidade de que:
a) um homem é escolhido sabendo que estáempregado.
Resolução: Enventos: H – homem E – pessoa empregada.
P(H|E)=460/600=23/30 ou

Se A e B podem ocorrer: P(A∩B)=P(A)P(B|A)
Se A e B são independentes: P(A∩B)=P(A)P(B)
Exemplo: Emcerta linha de montagem, as máquinas 1, 2 e 3, produzem 30%, 45% e 25% dos produtos, respectivamente. Sabe-se, de experiências anteriores, que 2%, 3% e 2% dos produtos feitos por cada máquina são,respectivamente defeituosos. Agora, suponha que um produto, já acabado, seja selecionado aleatoriamente.
a) Qual é a probabilidade de que tal produto apresente algum defeito?
ResoluçãoEventos: A – o produto tem defeito;
M1 – o produto é fabricado pela máquina 1; P(M1)=0,30
M2 - o produto é fabricado pela máquina 2; P(M1)=0,45
M3 - o produto é fabricado pelamáquina 3. P(M1)=0,25
P(A)= P(M1)P(A|M1)+ P(M2)P(A|M2) + P(M3)P(A|M3) = 0,3X0,02 + 0,45X0,03 + 0,25X0,02 = 0,0245

b) Se um produto for selecionado aleatoriamente e descobrir-se que apresentadefeitos, qual é a probabilidade de que o produto tenha sido fabricado pela máquina 3.
Resolução
Evento: M3|A – probabilidade que seja fabricado pela máquina 3 sabendo que tem defeito.
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