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Circuitos Eletrônicos Prof. Fábio Donati Simões Transistor Bipolar – Modelo π-híbrido

Circuitos Eletrônicos – modelo pi-híbrido.

Transistor Bipolar: O modelo π-híbrido é um modelo de circuito popular usado para analisar o comportamento de pequenos sinais dos transistores. Este modelo aplica-se apenas na análise de sinais alternados nos transistores e pressupõe que a polarização dotransistor esteja em condições de fazê-lo funcionar como amplificador. O modelo aqui usado é baseado no modelo de parâmetros h e torna-se muito útil para a análise em frequência pela inclusão das capacitâncias parasitas existentes entre base e emissor e entre base e coletor.

Circuitos Eletrônicos – modelo pi-híbrido..

Capacitâncias parasitas nos transistores bipolares

Cebo Ccbo

Cebo é acapacitância entre emissor e base para corrente de coletor nula (open) Ccbo é a capacitância entre coletor e base para corrente de emissor nula (open)

Circuitos Eletrônicos – modelo pi-híbrido.

Capacitâncias parasitas nos transistores bipolares Valores para o 2N2222

A capacitância Cebo é também chamada Cπ. É composta pela capacitância de difusão e de depleção entre base e emissor. Acapacitância Ccbo é também chamada Cµ. É devida à capacitância de depleção entre coletor e base.

Circuitos Eletrônicos – modelo pi-híbrido.

Modelo π-híbrido para altas frequências Ib b Cπ Vbe hie hfe.Ib e 1/hoe Vce Cµ c Ic

Circuitos Eletrônicos – modelo pi-híbrido.

Teorema de Miller:
Seja uma impedância Z, conectada entre os pontos A e B. Por essa impedância flui uma corrente I. O ponto Apossui uma tensão V1 e o ponto B uma tensão V2. É possível calcular as impedâncias equivalentes entre o ponto A e o terra (ZA) e entre o ponto B e o terra (ZB) . Na Figura 1, a corrente I sai de A e entra em B. O mesmo ocorre na Figura 2. I A V1 Z B V2 V1 ZA I ZB Figura 2 A B V2 I

Figura 1

Circuitos Eletrônicos – modelo pi-híbrido. A corrente I é dada por:

V1 − V2 I= Z
Se existir umarelação entre a tensão V1 e a tensão V2 tal que

V2 G= V1
Pode-se afirmar que

V1 (1 − G ) I= Z
Definindo-se

V1 (1 − G ) Z= I

ZA =

V1 I

ZB = −

V2 I

Circuitos Eletrônicos – modelo pi-híbrido. Como

V1 (1 − G ) Z= I
Então,

e

V1 ZA = I

Z = Z A (1 − G )
Analogamente,

ZA =

Z (1 − G )

V2 GV1 ZB = − = − = −GZ A I I
Portanto,

ZB = Z

G (G − 1)

CircuitosEletrônicos – modelo pi-híbrido. Se a impedância Z for feita pela capacitância Cµ, sua reatância capacitiva é definida como:

1 Xc = ωC µ

Então,

X CA

Xc 1 = = (1 − G ) ωCµ (1 − G )
C A = C µ (1 − G )

Portanto, a capacitância equivalente, vista entre o ponto A e a terra, é dada por:

Analogamente,

C B = Cµ
Para G >>1,

(G − 1)
G

C B ≅ Cµ

Circuitos Eletrônicos – modelopi-híbrido. Aplicando-se o teorema de Miller à capacitância Cµ obtemos uma capacitância equivalente em paralelo com a capacitância Cπ e outra entre o coletor e o emissor. Se o amplificador possui um ganho G, então o circuito equivalente torna-se:

b hfe.Ib hie Cµ(1-G) Cπ e 1/hoe

c

Cµ(G-1)/G

Circuitos Eletrônicos – modelo pi-híbrido. Um amplificador com o ganho G = -200 usando otransistor 2N2222 tem como valores das capacitâncias Cπ e Cµ : Cπ = 25 pF e C µ = 8 pF. Devido ao efeito Miller, as capacitâncias de entrada (Cin) e de saída (Cout) tornam-se:

Cin = C µ (1 − G ) + Cπ
Cin = 8 pF (1 + 200 ) + 25 pF = 1633 pF

Cout = Cµ

(G − 1)
G

Cout = 8 pF

(− 200 − 1)
− 200

≅ 8 pF

Circuitos Eletrônicos – modelo pi-híbrido.

Os efeitos das capacitâncias entre basee emissor e entre base e coletor são distintos, porém ambos afetam a resposta em freqüência do amplificador. A capacitância de saída de um transistor bipolar em um circuito emissor-comum reduzirá a impedância de saída e o ganho do amplificador à medida que a frequencia aumentar. A capacitância de entrada (entre base e emissor) reduz a impedância de entrada à medida que a freqüência sobre. Se...
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