Trabalho

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O salto de um “Bungee Jump”
Um dos princípios básicos da Física diz que a energia pode ser transformada ou tranferida, mas nunca criada ou ser destruída. Energia é uma grandeza escalar e está relacionada à capacidade de produzir movimento. No SI, a unidade de energia é o joule (J).
Diversas são as formas de energia encontrada, transformada, utilizada em nosso dia a dia. Podemos ciitar duasformas de energia potencial: A Gravitacional e a Elástica.

Energia Potencial Gravitacional: é uma forma de energia armazenada por determinados corpos em razão da atração mútua entre suas massas e a posição relativa entre eles.
Para uma pessoa saltar de um bungee jump, ela deve subir em uma “plataforma” para armazenar energia potencial gravitacional relativo à altura da que ela se encontra (alturada plataforma) com relação ao solo terrestre.

Epg = m.g.h

Epg = energia potencial gravitacional (J0
m = massa (kg)
g = aceleração da gravidade (m/s²)
h = altura (m)
Através desta expressão vemos que a energia potencial gravitacional é calculada em função da altura em que o corpo se encontra; logo, a energia potencial do saltador com relação ao solo terrestre adquire valor maior que zeroe com relação à plataforma, momento antes do salto é igual a zero.

Energia Potencial Elástica: é uma forma de energia armazenada por molas em virtude de deformações sofridas por elas.

As molas de um carro, quando comprimidas (deformadas), armazenam energia potencial elástica e tendem a restaurar o carro para sua posição de equilíbrio.

Epel = (1/2).kx²

Epel = energia potencial elástica(j)
k = constante elástica da mola (N/m²)
x = deformação sofrida pela mola (m)

A energia potencial elástica é calculada através da expressão anterior em função da deformação sofrida pela mola; logo se não há deformação não se tem energia potencial elástica.
Energia potencial gravitacional
Da interação gravitacional entre a Terra e um corpo surge a energia potencial gravitacional. Umaenergia potencial ou energia armazenada por um corpo é caracterizada pela capacidade deste corpo de realizar trabalho. No caso da energia potencial gravitacional podemos dar como exemplo uma bola de futebol de 300g (0,3kg) largada a uma altura de 4 metros, observe a figura abaixo.

2. Energia Potencial Gravitacional (Ep)

Adotando-se o nível zero (referencial) no infinito, demonstra-se , atravésdo cálculo integral, que a energia potencial de um corpo, a uma distância "d" em relação ao centro gravitacional da Terra, é :

onde "M" é a massa da Terra e "m" é a massa do corpo. O sinal negativo, indica que em qualquer ponto do campo gravitacional tem-se energia potencial gravitacional menor do que a do infinito, no qual vale zero (Ep = 0). Com a fórmula da energia potencial gravitacionalconhecida, pode-se determinar a expressão para o cálculo da VELOCIDADE DE ESCAPE em relação a um planeta ou corpos celestes em geral.

VELOCIDADE DE ESCAPE (Ve)
É a mínima velocidade inicial que se dá a um corpo na superfície de um planeta ou corpo celeste para que ele escape do campo gravitacional, chegando ao infinito com velocidade nula.

Aplica-se a conservação da energia mecânica :Exemplos de velocidades de escape

Por curiosidade, o valor da velocidade de escape na Lua é de 2,38 km/s.

EXEMPLO

A energia potencial gravitacional é a energia potencial mais familiar, porque é muito vista no dia a dia, aparecendo em muitos tipos de movimentos em que é convertida em energia cinética, como por exemplo: na queda de objetos, no sistema solar, no balançar do pêndulo, noarremesso de dardos, ao pular, e muitos outros exemplos em que envolve a gravidade.
O seu potencial tem como causa, como o nome sugere, a força da gravidade, que por definição, está relacionada com a massa dos corpos e sua distância.
[editar] Fórmula genérica
Sabe-se que o campo das forças gravitacionais entre dois corpos 1 e 2, cuja posição relativa é o vetor é:

Se o campo gravitacional for...
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