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Lista de exercícios sobre Matrizes e Determinantes

1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j.


2) Construa as seguintes matrizes:
A = (aij)3x3 tal que aij = [pic]B = (bij)3x3 tal que bij = [pic]
3) Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij = [pic]

4) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij = [pic], então a22 + a34 é igual a:

5) Determine a soma doselementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –i.

6) Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária da matriz A = (aij)3x3.7) Dada a matriz A = (aij)4x4 em que aij = [pic], determine a soma dos elementos a23 +a34.

8) Seja a matriz A = (aij)5x5 tal que aij = 5i – 3j. Determine a soma dos elementos da diagonal principaldessa matriz.

9) Determine a soma dos elementos da matriz linha (1x5) que obedece a lei: aij = 2i2 – 7j.

10) Determine a e b para que a igualdade [pic]= [pic]seja verdadeira.

11) Sejam A =[pic]e B = [pic], determine (A + B)t.

12) Dadas as matrizes A = [pic]e B = [pic], determine x e y para que A = Bt.


13) Resolva a equação matricial: [pic]= x + [pic].

14) Determine osvalores de x e y na equação matricial: [pic].

15) Se o produto das matrizes [pic]é a matriz nula, x + y é igual a:

16) Se [pic], determine o valor de x + y.

17) Dadas as matrizes A = [pic] B= [pic]e C = [pic], calcule:

a) A + B b) A + C c) A + B + C

18) Dada a matriz A = [pic], obtenha a matriz x tal que x = A + At.
19) Sendo A = (aij)1x3 tal que aij = 2i – j e B =(bij)1x3 tal que bij = -i + j + 1, calcule A + B.


20) Determine os valores de m, n, p e q de modo que: [pic].

21) Determine os valores de x, y, z e w de modo que: [pic].

22) Dadas as matrizesA = [pic], B = [pic]e C = [pic], calcule:

a) A – B b) A – Bt – C



23) Dadas as matrizes A = [pic], B = [pic]e C = [pic], calcule o resultado das seguintes operações:
a) 2A – B +...
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