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  • Publicado : 16 de junho de 2011
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Função do 1º grau

Consideremos x e y duas variáveis, sendo uma dependente da outra, isto é, para cada valor atribuído a x corresponde um valor para y. Definimos essa dependência como função, nessecaso, y está em função de x. O conjunto de valores conferidos a x deve ser chamado de domínio da função e os valores de y, são a imagem da função

Toda função é definida por uma lei de formação, nocaso de uma função do 1º grau a lei de formação será a seguinte: y = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0.
Esse tipo de função deve ser dos Reais para os Reais.

A representação gráficade uma função do 1º grau é uma reta. Analisando a lei de formação y = ax + b, notamos a dependência entre x e y, e identificamos dois números: a e b. Eles são os coeficientes da função, o valor de aindica se a função é crescente ou decrescente e o valor de b indica o ponto de intersecção da função com o eixo y no plano cartesiano. Observe:

Função crescenteFunção decrescente



Função crescente: à medida que os valores de x aumentam, os valores correspondentes em y também aumentam.

Função decrescente: à medida que osvalores de x aumentam, os valores correspondentes de y diminuem.

Exemplos de funções do 1º grau

y= 4x+2, a=4 e b= 2

y= 5x–9, a=5 e b= –9

y= –2x+10, a= –2 e b=10

y = 3x, a = 3 e b = 0y = – 6x – 1, a = – 6 e b = – 1

Raiz ou zero de uma função do 1º grau

Para determinar a raiz ou o zero de uma função do 1º grau é preciso considerar
y = 0. De acordo com gráfico, noinstante em que y assume valor igual a zero, a reta intersecta o eixo x em um determinado ponto, determinando a raiz ou o zero da função.

Vamos determinar a raiz das funções a seguir:

y = 4x + 2y = 0
4x + 2 = 0
4x = –2
x = –2/4
x = –1/2
A reta representada pela função y = 4x + 2 intersecta o eixo x no seguinte valor: –1/2

y = – 2x + 10
y = 0
– 2x + 10 = 0
– 2x = – 10...
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