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  • Publicado : 28 de novembro de 2011
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1) O que é uma matriz ?
Matriz de ordem m x n : Para os nossos propósitos, podemos considerar uma matriz como sendo uma tabela rectangular de números reais (ou complexos) dispostos em m linhas e ncolunas. Diz-se então que a matriz tem ordem m x n (lê-se: ordem m por n)

Exemplos:
A = ( 1 0 2 -4 5) Uma linha e cinco colunas ( matriz de ordem 1 por 5 ou 1 x 5)

B é uma matriz de quatrolinhas e uma coluna, portanto de ordem 4 x 1.
Notas:

1) se m = n , então dizemos que a matriz é quadrada de ordem n.

Exemplo:

A matriz X é uma matriz quadrada de ordem 3x3 , dita simplesmentede ordem 3 .
2) Uma matriz A de ordem m x n , pode ser indicada como A = (aij )mxn , onde aij é um elemento da linha i e coluna j da matriz.
Assim , por exemplo , na matriz X do exemplo anterior ,temos a23 = 2 , a31 = 4 , a33 = 3 , a31 = 4 , a3,2 = 5 ,
Vamos ver a seguir o conceito de produto de matrizes.
b-) Produto de matrizes

Para que exista o produto de duas matrizes A e B , o númerode colunas de A , tem de ser igual ao número de linhas de B.
Amxn x Bnxq = Cmxq
Se a matriz A tem ordem m x n e a matriz B tem ordem n x q , a matriz produto C tem ordem m x q .
Vamos mostrar oproduto de matrizes com um exemplo:

Observe que o produto de uma matriz de ordem 3x2 por outra 2x3, resultou na matriz produto P de ordem 3x3.
Nota: O produto de matrizes é uma operação nãocomutativa, ou seja: A x B # B x A
c-) Soma e Subtração de matrizes
Com os conceitos acima creio que não precisarei entrar em mais detalhes , assim , para que a operação de adição e subtração entre duasmatrizes seja possível , elas devem ser da mesma ordem , ou seja, deverá possuir o mesmo número de linhas e de colunas.
Assim se a ordem da matriz A for m x n e a da matriz B p x q , para que a somaseja possível teremos que ter m=p e n=q.
A soma ou subtração entre duas matrizes é realizada entre a soma dos elementos da linha 1 da 1ª matriz pelos elementos da linha 1 da segunda matriz e assim...
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