Trabalho e capital monopolista

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FUNÇÃO LOGARÍTMICA

Definição
Função Logarítmica e toda função f, de domínio R*+ e contradomínio R, que associa a cada número real positivo x o logaritmo loga x, sendo a um numeroreal positivo e diferente de 1.
f: R*+ → R / f(x) = logα x, em que 0<a≠1

Através dos estudos das funções logarítmicas, chegamos à conclusão de que ela é uma função inversa daexponencial. Observe o gráfico comparativo a seguir:

Podemos notar que (x,y) está no gráfico da função logarítmica se o seu inverso (y,x) está na função exponencial de mesma base.Vamos construir os gráficos das funções f(x) = log 2 x e f(x) = log ½ x. Em cada caso, iremos atribuir alguns valores para x e, em seguida, calcularemos os correspondentes valores de y.Os pares ordenados obtidos serão usados para construir cada gráfico.
Exemplos:
1- Gráfico da função f(x) = log2 x
X | Y |
1/8 | -3 |
¼ | -2 |
½ | -1 |
1 | 0 |2 | 1 |
4 | 2 |
8 | 3 |

v

2 -Gráfico da função f(x) = log ½ x
X | Y |
8 | - 3 |
4 | - 2 |
2 | - 1 |
1 | 0 |
½ | 1 |
¼ | 2 |
1/8 | 3 |

3 – Esboce o gráficoda função: f(x)= log3 x

X | Y |
1 | |
1/3 | |
1 | |
3 | |
9 | |

Exercícios

1. Construa o gráfico das seguintes funções:
a) y = log4x

X | Y |
14 ||
1 | |
4 | |
16 | |

b) y = log13x

X | Y |
19 | |
13 | |
1 | |
3 | |
9 | |

2.

3.Classifique a função logarítmica em crescente ou decrescente:4 - O gráfico da função real f(x) = x2 - 2:

a) intercepta o eixo dos x no ponto (1, 0);
b) intercepta o eixo dos x no ponto (0, 1);
c) intercepta o eixo dos x no ponto (2, 0);
d)intercepta o eixo dos x no ponto (0, -2);
e) não intercepta o eixo dos x.

Resposta: Letra A

5-Esboce o gráfico das funções:

a) f(x)=1+log3x

b) f(x)= -1 + log1/3x
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