trabalho telecom

Teorema de Amostragem

http://www.qsl.net/py4zbz/teoria/digitaliz.htm

De acordo com o Teorema de Nyquist, a quantidade de amostras por unidade de tempo de um sinal, chamada taxa ou freqüência de amostragem, deve ser maior que o dobro da maior freqüência contida no sinal a ser amostrado, para que possa ser reproduzido integralmente sem erro de aliasing. A metade da freqüência de amostragem é chamada freqüência de Nyquist e corresponde ao limite máximo de freqüência do sinal que pode ser reproduzido. Como não é possível garantir que o sinal não contenha sinais acima deste limite
( distorções, interferências, ruídos, etc...), é necessário filtrar o sinal com um filtro passa baixo com freqüência de corte igual (ou menor) a freqüência de Nyquist, ou filtro anti-aliasing.
Amostragem do sinal :
Como o sinal analógico é continuo no tempo e em nível, contem uma infinidade de valores.
E como o meio de comunicação tem banda limitada, somos obrigados a transmitir apenas um certa quantidade de amostras deste sinal, como enunciado anteriormente no Teorema de Nyquist.
É obvio que quando maior a freqüência de amostragem, mais fácil será reproduzir o sinal, mas haverá desperdício de banda ocupada sem nenhuma melhoria na qualidade.
A figura 1 ilustra o principio da amostragem :

Figura 1- Princípio de Amostragem

1-1

O circuito que permite amostrar o sinal é uma simples chave que se fecha por um brevíssimo instante, na cadencia da freqüência de amostragem. Por ex. se a freqüência de amostragem for de 8 kHz, a chave se fecha 8000 vezes por segundo, ou seja, a cada 125 micro segundo. Como a chave se fecha por um tempo extremamente curto, teremos na sua saída um sinal em forma de pulsos estreitos, com amplitude igual ao valor instantâneo do sinal, chamados pulsos PAM (pulsos modulados em amplitude).
A figura 2 mostra um sinal senoidal sendo amostrado com taxas próximas ao limite.
Em cima, amostragem com freqüência maior que duas vezes a do sinal : há