Trabalho sobre terremoto

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SISTEMA DE ENSINO A DISTANCIA CONECTADO
curso DE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL

aMAURI SANTOS LEITE
dENILSON MENEZES CARVALHO
FERNANDA DE SANTANA LIMA
HUGO SILVA DOS SANTOS

O USO DOS LOGARITMOS NO CALCULO DA ESCALA
RICHTERALAGOINHAS
07/10/2010
aMAURI SANTOS LEITE
dENILSON MENEZES CARVALHO
FERNANDA DE SANTANA LIMA
HUGO SILVA DOS SANTOS

LOGARITMOS E TERREMOTOS

Trabalho apresentado ao Curso de TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL– Noturno.
Disciplina: Matemática
Professora: Eliana Maria de Oliveira Amaran



Alagoinhas
2010
Introdução

Em agosto de 1999 um terremoto de 7,4 graus naescala Richter atingiu o noroeste da Turquia, destruindo cerca de 115 mil prédios e matando mais de 14 mil pessoas. O tremor foi sentido em várias cidades turcas. Cerca de 250 pequenos abalos se seguiram ao primeiro e mais intensos, que durou por volta de 45 segundos.
Até pouco tempo atrás, o Brasil era considerado um país que não tinha registro de sismo destrutivo, mas a partir da década de 70,estudos sismológicos mostra que a atividade sísmica no Brasil, mesmo sendo baixa, não pode ser desprezada.
A força de um terremoto, por exemplo, é determinada por uma função logarítmica, inventada por Richter, que relaciona amplitude das ondas sismológicas com o tempo. Ela se constitui o que hoje se conhece como escala Richter, que serve para mede a força dos terremotos.
Por essa razão, nodesenvolvimento desse trabalho, vamos relacionar o estudo da matemática com a ciência da natureza, que nos fará refletir que a matemática está presente em diferentes áreas do conhecimento.

Logaritmos e terremotos
Logaritmo é um estudo da matemática que depende do conhecimento sobre potenciação e as suas propriedades, pois para resolvermos, encontrarmos o valor numérico de um logaritmo é precisodesenvolver uma potência ou toda potencia pode ser transformada em um logaritmo. 

ax = b x = log a b
Onde:
a é a base
b é o logaritimando
x é o valor do logaritmo
Ondas sísmicas são vibrações provocadas por terremotos que acontecem na Terra. Sismógrafos são aparelhos que gravam tais vibrações usando traços em ziguezague que mostram variação de amplitude dos terremotos. A duração,localização e a magnitude de cada terremoto podem ser determinadas por estes aparelhos, instalados em estações sismológicas em todo o mundo.
A escala Richter foi desenvolvida por Charles Richter e Beno Gutenberg, em 1935, no Instituto de Tecnologia da Califórnia, EUA, no intuito de medir a magnitude de um terremoto provocado pelo movimento das placas tectônicas. 
Os estudos de Charles e Benoresultaram em uma escala logarítmica denominada Richter, que possui pontuação de 0 a 9 graus. 
A magnitude (graus) é o logaritmo da medida das amplitudes (medida por aparelhos denominados sismógrafos) das ondas produzidas pela liberação de energia do terremoto. Ajustes são feitos para incluir dados como a distância entre a estação sismológica e o epicentro do terremoto (ponto da superfície da Terralocalizado diretamente sobre o foco do terremoto) e o intervalo entre duas ondas.

A fórmula utilizada por Richter para determinar uma escala para medição da força dos terremotos é a seguinte: 
M = log A – log A0
Onde:
M: magnitude, A: amplitude máxima, A0: amplitude de referência. 
Podemos utilizar a fórmula para comparar as magnitudes de dois terremotos. Iremos comparar um terremoto de 6 grauscom outro de 8 graus de magnitude, todos na escala Richter. 

M1 – M2 = (log A1 – log A0) – (log A2 – log A0) 
6 – 8 = log A1 – log A2 
– 2 = log( A1 / A2) 
10 –2 = A1 / A2 
(1/10)2 = A1 / A2 
(1/100) = A1 / A2 
A2 = 100A1 

Podemos notar que as ondas do terremoto A2 possuem amplitudes 100 vezes mais intensas do que a do terremoto A1. 

Para calcular a energia liberada por um...
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