Colégio Serrano Guardia

Alana Games de Lima, 02
3 EMA
Professora: Ivaldete/ Disciplina: Matemática

Guarulhos, 2010
Índice

Definição Pág. 03
Igualdade de números complexosPág. 04
Adição e Subtração Pág. 04
Multiplicação Pág. 05
O conjugado e a divisão Pág. 05
Potências de i Pág. 07
O caso da raiz quadrada Pág. 07
Representação dosnúmeros complexos Pág. 08
Módulo de número complexo Pág. 09
Conclusão Pág. 10
Bibliografia Pág. 11

Definição
Vimos na resolução de uma equação do 2º grau que se odiscriminante é negativo, ela não admite raízes reais. Por exemplo, a equação
x2 + 9 = 0
não admite raízes reais. Se usarmos os métodos que conhecemos para resolvê-la, obtemos
x2 = -9
x = ±
mas éinaceitável tal resultado para x; os números negativos não têm raiz quadrada.
Para superar tal impossibilidade e poder, então, resolver todas equações do 2º grau, os matemáticos ampliaram o sistema denúmeros, inventando os números complexos.
Primeiro, eles definiram um novo número
i =
Isso conduz a i2 = -1. Um número complexo é então um número da forma a + bi onde a e b são números reais.
Para aequação acima fazemos
x = ±
x = ±
x = ± .
x = ± 3 i
As raízes da equação x2 + 9 = 0 são 3i e - 3i.
Um número complexo é uma expressão da formaa + bionde a e b são números reais e i2 = -1.Nonúmero complexo a + bi, a é a parte real e b é a parte imaginária. |
Exemplos
2 + 5i | parte real 2 | parte imaginária 5 |
  i | parte real | parte imaginária |
12i | parte real 0 | parteimaginária 12 |
-9 | parte real -9 | parte imaginária 0 |
Um número como 12i, com parte real 0, chama-se número imaginário puro. Um número real como -9, pode ser considerado como um número complexo com parteimaginária 0.

Igualdade de números complexos
Os números complexos a + bi e c + di são iguais se suas partes reais são iguais e suas partes imaginárias são iguais, isto é:
a + bi = c +... [continua]

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(2012, 04). Trabalho matemática - números complexos. TrabalhosFeitos.com. Retirado 04, 2012, de http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Trabalho-Matem%C3%A1tica-N%C3%BAmeros-Complexos/187735.html

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"Trabalho matemática - números complexos" TrabalhosFeitos.com. 04 2012. 2012. 04 2012 <http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Trabalho-Matem%C3%A1tica-N%C3%BAmeros-Complexos/187735.html>.

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"Trabalho matemática - números complexos." TrabalhosFeitos.com. 04, 2012. Acessado 04, 2012. http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Trabalho-Matem%C3%A1tica-N%C3%BAmeros-Complexos/187735.html.