Trabalho Jaque E Ana

Número irracionais
l.
Diagrama de alguns subconjuntos de números reais.
Número irracional é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais mas nãoracionais.1 O conjunto dos números irracionais é representado pelo símbolo .

História
Os primeiros indícios relacionados ao conceito de número irracional remontam ao conceito de incomensurabilidade. Dois segmentos sãocomensuráveis se existe uma unidade comum na qual podem ser medidos de forma exata. Por exemplo, um segmento de medida e outro de medida podem ser expressos por múltiplos inteiros de um segmento de medida , ou seja, e .
A primeira descoberta de um número irracional é geralmente atribuída a Hipaso de Metaponto, um seguidor de Pitágoras. Ele teria produzido uma demonstração (provavelmente geométrica) de que a raiz de 2 (ou talvez que o número de ouro) é irracional.2 No entanto, Pitágoras considerava que a raiz de 2 "maculava" a perfeição dos números, e portanto não poderia existir. Mas ele não conseguiu refutar os argumentos de Hipaso com a lógica, e a lenda diz que Pitágoras condenou seu seguidor ao afogamento.1
A partir daí os números irracionais entraram na obscuridade, e foi só com Eudoxo de Cnido que eles voltaram a ser estudados pelos gregos. O décimo livro da série Os elementos de Euclides é dedicado à classificação de números irracionais.
Foi só em 1872 que o matemático alemão Dedekind (de 1831 a 1916) fez entrar na Aritmética, em termos rigorosos, os números irracionais que a geometria sugerira havia mais de vinte séculos.

Bibliografia http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_irracional Pi A letra grega π mínúscula é usada como símbolo do Pi
Na matemática, é uma proporção numérica que tem origem na relação entre o perímetro de uma circunferência e seu diâmetro; por outras palavras, se uma circunferência tem perímetro e diâmetro então aquele número é igual a É representado pela letra grega π. A letra grega π (lê-se: pi), foi adotada