Trabalho interno

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ECT 1301 2012/1
Probabilidade e Estatistica
Lista de Exercicios 4: Distribuições Discretas
1. Uma empresa que fornece computadores pelo correio tem seis linhas telefônicas. Seja [pic] o número de linhas em uso em determinado horário. Suponha que a fmp de[pic] seja conforme a tabela a seguir:
|[pic] |0 |1 |2 |3 |4|5 |6 |
|[pic] |0.10 |0.15 |0.20 |0.25 |0.20 |0.06 |0.04 |


Calcule a probabilidade de cada um dos seguintes eventos:
a. {no maximo três linhas estão em uso}
[pic]
[pic]
b. {menos de três linhas estão em uso}
[pic]
[pic]
c. {pelo menos trêslinhas estão em uso}
[pic]
[pic]
ou
[pic]
d. {entre duas e cinco linhas, inclusive, NÃO estão em uso}
Para essa questão, vamos utilizar Y como sendo o numero de linhas que NÃO estão em uso. A nova tabela ficaria assim:
|[pic] |0 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |
|[pic] |6|5 |4 |3 |2 |1 |0 |
|[pic] |0.10 |0.15 |0.20 |0.25 |0.20 |0.06 |0.04 |


É lógico, pois se existem 0 linhas em uso, é porque existem 6 linhas que não estão em uso, e assim por diante. Agora vamos usar essanova variável:
[pic]
[pic]
[pic]
e. {pelo menos quatro linhas estão em uso}
[pic]
[pic]
f. Calcule e desenhe o grafico da FDA de [pic]. Utilize-a para recalcular a probabilidade dos eventos descritos acima.

2. Um indivíduo que possui um seguro de automóvel de uma determinada empresa é selecionado aleatoriamente. Seja [pic] o número de infrações ao códigode trânsito que o indivíduo cometeu nos últimos 3 anos. A fmp de [pic] é:

|[pic] |0 |1 |2 |3 |
|[pic] |0.60 |0.25 |0.10 |0.05 |

Dicas:
|Equaçõesimportantes: |
|[pic] |
|[pic]|
|[pic] |



|Propriedades: (para k, a e b constantes) |
||
|Esperança E(X) |
|Variância Var(X) |
||
|[pic] |
|[pic] |
|[pic]...
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