Trabalho dematematica

9a AULA

EQUAÇÕES DO 2º GRAU

Definição:
Uma equação do 2º grau com uma variável tem a forma:

|ax2 + bx + c = 0 |

Sendo a[pic]0 x a incógnita a, b e c números reais, chamados coeficientes.

Exemplos:

a) x2 – 7x + 10 = 0, onde a = 1, b = – 7 e c = 10

b) 5x2 – x – 3 = 0, onde a = 5, b = – 1 e c = – 3

c) 8x2 – 4x = 0, onde a = 8, b = – 4 e c = 0

d) – 3x2 + 2 = 0, onde a = –3, b = 0 e c = 2

Observe que: a representa o coeficiente de x2; b representa o coeficiente de x; c representa o termo independente.

FÓRMULA GERAL DE RESOLUÇÃO

[pic]

[pic][pic]

Exercícios:

a) x2 – 6x + 5 = 0

b) – x2 – 4x – 4 = 0

c) x2 – 2x + 2 = 0

d) x ( x – 6 ) = – 8

NÚMERO DE RAÍZES

Através dos três exemplos estudados, podemos observar que:

- Se [pic]> 0, a equação tem duas raízes reais e diferentes.
- Se [pic]= 0. a equação tem uma raiz real
- Se [pic]< 0, a equação não tem raízes reais.

Exercícios:

1) Resolva as equações abaixo:

a) x2 – 5x + 6 = 0 S = { 2, 3 }

b) x2 – 8x + 12 = 0 S = { 2, 6 }

c) x2 + 2x – 8 = 0 S = { 2, – 4 }

d) 2x2 – 8x + 8 = 0 S = { 2 }

e) x2 – 4x – 5 = 0 S = { – 1, 5 }

f) –x2 + x + 12 = 0 S = { – 3, 4 }

g) –x2 + 6x – 5 = 0 S = { 1, 5 }

h) 6x2 + x – 1 = 0 S = { 1/3, – 1/2 }

i) 3x2 – 7x + 2 = 0 S = { 2, 1/3 }

j) x ( x + 3 ) – 40 = 0 S = { 5, – 8 }

k) 4 + x ( x – 4 ) = x S = { 1, 4 }

l) x ( x + 5 ) – 2x = 28 S = { – 7, 4 }

m) 2x ( x + 3 ) = x2 + 3x + 70 S = { – 10, 7