Trabalho de p.o

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PESQUISA OPERACIONAL
Professor: Jarbas Thaunahy Santos de Almeida

1. Uma marcenaria deseja estabelecer uma programação diária de produção. Atualmente, a oficina faz apenas dois produtos: mesa e armário, ambos de um só modelo. Para efeito de simplificação, vamos considerar que a marcenaria tem limitações em somente dois recursos: madeira e mão-de-obra, cujas disponibilidades diárias sãomostradas na tabela a seguir.

[pic]

O processo de produção é tal que, para fazer uma mesa a fábrica gasta 2 m2 de madeira e 2 H.h de mão-de-obra. Para fazer um armário, a fábrica gasta 3 m2 de madeira e 1 H.h de mão de obra. Além disso, o fabricante sabe que cada mesa dá uma margem de contribuição para o lucro de $ 4 e cada armário de $ 1. O problema é encontrar o programa de produção que maximiza amargem de contribuição total para o lucro.


2. Maximizar z = 5x1 + 2x2
Sujeita a: x1 [pic] 3
x2 [pic] 4
x1 + 2x2 [pic] 9
com: x1 [pic] 0x2 [pic] 0


3. Problema de Alocação de Recursos: Uma fábrica produz dois tipos de produtos: Standard e Luxo. Cada modelo Standard requer 4 horas de corte e 2 horas de polimento; cada Luxo requer de 2 horas de corte e 5 horas de polimento. A fábrica possui 2 cortadoras e 3 polidoras. Sabendo-se que a semana de trabalho da fábrica é de 40 horase que cada modelo Standard dá um lucro de R$ 3,00 e cada modelo Luxo R$ 4,00 e que não há restrições de demanda, pede-se qual deve ser a produção da fábrica que maximize o lucro.


4. Maximizar z = 30x1 + 50x2
Sujeita a: 2x1 + x2 [pic] 16
x1 + 2x2 [pic] 11x1 + 3x2 [pic] 15
com: x1 [pic] 0
x2 [pic] 0


5. Uma fábrica produz dois tipos de rádios: simples e computadorizada. A linha de produção de rádios simples comporta um máximo de 10 pessoas e cada rádio consome 1 homem/dia para serproduzido. A linha de produção de rádios computadorizadas comporta um máximo de 16 pessoas e cada rádio consome 2 homens/dia para ser produzido. A fábrica possui um total de 22 empregados a serem alocados nas duas linhas de produção. Sabe-se que o lucro é de R$ 90,00 e 140,00 por rádio simples e computadorizada, respectivamente. Qual deve ser a produção da fábrica que maximize o lucro diário?


6.Uma pequena fábrica de móveis produz dois modelos de molduras ornamentais, cujos preços de venda são, respectivamente, R$ 110,00 e R$ 65,00. Ela possui 7 peças de madeira e dispõe de 30 horas de trabalho para confeccionar os dois modelos, sendo que o modelo A requer 2 peças de madeira e 5 horas de trabalho, enquanto o modelo B necessita de uma peça de madeira e 7 horas de trabalho. Quantas moldurasde cada modelo a fábrica deve montar se desejar maximizar o rendimento obtido com as vendas?


7. A empresa Ilha da Magia fabrica dois tipos de pneus: Modelo P (o premium) e Modelo R (o regular). O Modelo P é vendido por R$95,00 cada pneu e custa para ser produzido R$85,00 por pneu, enquanto que o Modelo R é vendido por R$50,00 cada pneu e tem um custo de produção de R$42,00 por pneu. Parafabricar um pneu do Modelo P, são necessárias duas horas da Máquina A e quatro horas da Máquina B. Por outro lado, para fazer um pneu do Modelo R, são requeridas nove horas da Máquina A e três horas da Máquina B. A programação da Produção da fábrica mostra que na próxima semana a Máquina A estará disponível no máximo 36 horas e a Máquina B no máximo 42 horas. Quanto de cada modelo de pneus a fábrica...
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