Trabalho de portugues

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Prof. Espec.: Ivanilson Ferreira Noleto Período: 10 Disciplina: Cálculo OBJETIVO DA AULA Que os sejam capaz de:  Relembrar a base de funções;

Curso: Agronomia Aula: 02

 Desenvolver situações problemas do cotidiano com aplicação direta na agronomia;  Desenvolver a prática de funções na forma geométricas;

A HISTÓRIA DAS FUNÇÕES A noção de FUNÇÃO foi-se construindo e aperfeiçoando aolongo de vários séculos. É possível detectar sinais de que os Babilónios teriam já uma idéia, ainda que vaga, de função. São de fatos, conhecidas tábuas de quadrados, de cubos e de raízes quadradas utilizadas por aquele povo na Antiguidade, nomeadamente, na Astronomia. Também os Pitagóricos estabeleceram relações entre grandezas físicas, como por exemplo, “alturas dos sons e comprimentos das cordasvibrantes” na descoberta de algumas leis da Acústica. Os astrônomos na época alexandrina construíram tabelas para os comprimentos de cordas de um círculo, conhecido o raio. O registro de algumas destas tabelas estão na obra “Almageste” do matemático célebre – Ptolomeu, publicada entre os anos 125 e 150 d. C.. Nicolas Oresme (1323-1382) bispo francês utilizou segmentos de reta para representar “tudoo que varia”. Num dos seus livros aparece à representação da velocidade de um móvel ao longo do tempo, considerando para o efeito um segmento horizontal e representando a velocidade em cada instante pelo comprimento de um segmento perpendicular. Todavia, a utilização de eixos cartesianos para a representação de uma função surgiu no séc. XVII com o matemático e filósofo René Descartes. Estainvenção feita em 1637 veio permitir estabelecer a correspondência entre pontos do plano e pares de números, assim como representar graficamente as relações entre duas variáveis. Neste século, surgiram outros contributos para o desenvolvimento da noção da função, na procura das leis dos movimentos, são de referir: “ Keppler (1571 – 1630) com a descoberta das leis sobre as trajectórias planetárias eGalileu (1564 – 1642) com o estudo da queda dos corpos e a relação entre espaço e tempo”. No séc. XVIII, o matemático alemão Leibniz (1646 – 1716), muito rigoroso com a linguagem matemática, inventou vários termos e símbolos. Foi ele que utilizou pela primeira vez o termo função no desenvolvimento da Análise Matemática. 1

Prof. Espec.: Ivanilson Ferreira Noleto Período: 10 Disciplina: CálculoCurso: Agronomia Aula: 02

No entanto, a definição de função surge mais tarde (1707 – 1783), com Leonard Euler, matemático suíço que escreveu “Se x é uma quantidade variável, então toda a quantidade que depende de x de qualquer maneira, ou que seja determinada por aquela, chama-se função da dita variável”. É também este matemático que utiliza pela primeira vez a notação f(x). A representação defunção como expressão analítica deve-se a Bernoulli, matemático suíço, que apresenta esta definição em 1718. Foi já no séc. XIX que apareceu o significado mais amplo de função definido por Peter Dirichlet, em 1829, que considera a função com y – variável dependente com os seus valores fixos ou determinados por uma regra dependendo dos valores atribuídos à variável independente - x. O conceito atual defunção resultou da investigação da Ciência ao longo dos tempos, levada a cabo por vários matemáticos. E, relacionado com esta construção da noção de função feita ao longo dos séculos e da sua importância no avanço da Ciência, é de mencionar a frase atribuída ao físico inglês Isaac Newton (1642 -1727): “Se eu vi um pouco mais longe do que os outros foram porque me apoiei nos ombros de gigantes”.DEFINIÇÃO Dados dois conjuntos A e B não vazios, chama-se função (ou aplicação) de A em B, representada por f : A em B; y = f(x) , a qualquer relação binária que associa a cada elemento de A , um único elemento de B. Portanto, para que uma relação de A em B seja uma função, exige-se que a cada x em A, esteja associado um único y em B, podendo, entretanto existir y em B que não esteja...
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