Trabalho de PO- Programação linear e Simon

Exercício

Uma vinícola do sul de Santa Catarina possui três fábricas e três armazéns nos quais os vinhos são envelhecidos. Como as fábricas e os armazéns estão localizados em diferentes locais do estado, a empresa deseja saber quantos tonéis de vinho deve enviar de cada fábrica para cada armazém de forma a minimizar o seu custo de transporte. As capacidades das fábricas e dos armazéns (em número de tonéis), bem como os custos de transporte por tonel, estão explicitados na tabela a seguir:

Tabela 1 – Dados do exercício.

Resolução:

Modelo em Redes

Sistema desbalanceado. Criar Armazém Fictício (A4) com custo de transporte igual a zero para balancear o problema.

Figura 1 – Modelo em redes do problema já balanceado.

Modelo de Programação linear.

Variável de decisão:
: Quantidade de tonéis transportado da fábrica i para o armazém j.

Função Objetivo:

Restrições:

> 0;
Balanço
das origens Balanço dos destinos Figura 2 – Solução ótima utilizando o programa Simon

Figura 3 – Relatório de avaliação do usuário

Figura 4 – Modelagem do problema utilizando programa WinQSB.

Figura 5 – Solução ótima para o problema proposto.

Comentários e Conclusão

Com a utilização do programa WinQSB módulo Network Modeling, pode-se calcular facilmente a solução ideal do problema. Com a utilização do programa Simon, por ser um programa didático, utilizou-se todos os passos aprendidos em sala de aula para a resolução do problema.
Com os resultados obtidos nos programas, o custo total de transporte de tonéis é de R$10.000,00.

Bibliografia
- Hillier, F. S. e Liebermann, G. J. Introdução à Pesquisa Operacional – 8ª Ed. McGraw-Hill, 2006.
- Apostila de aula.