Trabalho de matematica

Profa. Me. Kalina Lígia de Sousa Albuquerque

Funções:
- Linear
- Quadrática

Uma função f cujos valores são dados por uma fórmula f(x) = ax + b, onde a e b são números reais e a≠0, chama-se função linear ou polinomial do 1º grau. Muito provavelmente o termo “linear” se deve a forma que a representação gráfica de seu conjunto solução assume – a de uma reta. Com isto se estabelece a representação gráfica de um movimento muito simples, aquele que apresenta uma variação constante. Com as funções lineares, resolvem-se facilmente muitos problemas da Matemática e da Física, que podem ser visualizados graficamente. Veja a representação gráfica da função y = 2x + 3 na fig. 2.

Na função linear algébrica f(x) = ax + b, o coeficiente a determina a inclinação do gráfico (reta) em relação aos eixos. Pode-se ver isso na fig. 3:
Nota-se que essa função é crescente quando a é positivo e decrescente quanto a é negativo. Quando a é igual a zero a imagem se concentra num único ponto. O coeficiente b, também chamado de termo independente ou coeficiente de translação, desloca o gráfico sobre o plano sem alterar a sua inclinação. Veja na fig. 4:

3.1 – Função Constante

Como o observado na fig. 3 que quando a = 0, o valor de y é constante e representa a função linear com apenas uma variável, e a chamaremos de função constante.

Como exemplos consideremos as seguintes situações:

1) Numa pequena cidade do interior, o preço de uma corrida de táxi é igual a R$ 20,00, independentemente da distância percorrida dentro do perímetro urbano. Vamos ilustrar o fato pelo seguinte gráfico:

Esta situação também é um exemplo de função constante, pois o preço permanece constante, independente do número de quilômetros percorridos no perímetro urbano.

Comparando com a função algébrica y = ax + b, esse caso apresenta a = 0.

Então, sendo y o preço da corrida e x o número de km rodados, essa função constante pode ser indicada