Trabalho de matemática função

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO 00
2 FUNÇÃO 00
3 FUNÇÃO COMPOSTA 00
4 FUNÇÃO 1º GRAU 00
5 FUNÇÃO 2º GRAU 00
6 FUNÇÃO EXPONENCIAL 00
7 FUNÇÕA LOGARITMICA 00
8 FUNÇÃO POTENCIAL 00
9 FUNÇÃO POLINOMINAL 00
10 FUNÇÃO RACIONAL 00
11 FUNÇÃO INVERSA 00
12 CONCLUSÃO 00
13 BIBLIOGRAFIA 00

Introdução

O objetivo éapresentar e discutir conceitos e aplicações matemáticas básicas e necessárias ao desenvolvimento-amadurecimento do raciocínio matemático de forma contextualizada, capacitando e qualificando o profissional para continuidade de sua formação em disciplinas mais avançadas.
Esse estudo envolve as funções na matemática aplicada, desenvolvendo o conceito, definições e exemplos de cada.

FunçãoFunção é uma relação. Se tivermos dois conjuntos, a relação entre eles será uma função. Se todo elemento do primeiro conjunto estiver relacionado (ligado) apenas com um elemento do segundo conjunto.
Apartir desse definição podemos dizer que função é um tipo de dependência, por exemplo: f(x)= y, sendo que x e y são valores, onde x é o domínio da função ( a função está dependendo dele) e y é umvalor que depende do valor de x sendo a imagem da função.
Para definir uma função, necessitamos de dois conjuntos (domínio e contradomínio) e de uma fórmula ou uma lei que relacione cada elemento do domínio a um e somente um elemento do contradomínio

Ex.1: Um exemplo prático de função é o valor que iremos pagar no final do mês na conta de água e energia de nossas casas está em função (estádependendo) de quanto iremos gastar de m³ de água e quantos KW de energia foram consumidos durante o mês.

Ex.2: f(x)= 4x + 3; então f(2)= 4.2 + 3= 11 e portanto, 11 é a imagem de 2 pela função f.

Função composta
A função composta pode ser entendida pela determinação de uma terceira função C, formada pela junção das funções A e B. Matematicamente falando, temos que f: A → B e g: B → C, denominaa formação da função composta de g com f, h: A → C. Dizemos função g composta com a função f, representada por gof.

Ex.1: Vamos determinar g(f(x)) e f(g(x)), em relação às funções
f(x) = x + 2 e g(x) = 4x² – 1.
(g o f)(x) = g(f(x))
g(x) = 4x² – 1
g(x + 2) = 4 * (x + 2)² – 1
g(x + 2) = 4 * (x + 2) * (x + 2) – 1
g(x + 2) = 4 * (x² + 2x + 2x + 4) – 1
g(x + 2) = 4 * (x² + 4x + 4) – 1g(x + 2) = 4x² + 16x + 16 – 1
g(x + 2) = 4x² + 16x + 15
(g o f)(x) = g(f(x)) = 4x² + 16x + 15

(f o g)(x) = f(g(x))
f(x) = x + 2
f(4x² – 1) = (4x² – 1) + 2
f(4x² – 1) = 4x² – 1 + 2
f(4x² – 1) = 4x² + 1
(f o g)(x) = f(g(x)) = 4x² + 1

Ex.2: Uma loja de eletrodomésticos recebe, através de um banco, as prestações dos produtos vendidos em crediário.
No mês de outubro a lojafará a seguinte promoção: o cliente que pagar a prestação na primeira quinzena do mês terá um desconto sobre o valor " x " da prestação.O cliente pagará apenas o valor f(x), dada pela função:
f(x) = 0,8x
Para cada quantidade " t " reais recebidos, o banco transfere para a conta da loja a

quantia de g(t) dada pela função: g(t) = 0,95t
Entenda o esquema:
Cliente ----- f ------Banco------- g -------- Loja
x -------------------->f(x) = t -----------------> g(t)
A prestação do mês de outubro de um cliente é de 150 reais. Se esse cliente pagá-la na primeira quinzena do mês, quanto pagará?
f(x) = 0,8x....................f(150) = 0,8 . 150 = 120 reais

Que parcela desse dinheiro será transferida pelo banco para a conta da loja?
g(t) = 0,95t..................g(120) = 0,95 .120 = 114 reais

A função composta que dá ovalor recebido pela loja é:
Chamamos de função " h " o que expressa o valor recebido pela loja em função de "x ", ou seja:
h(x) = 0,95 . 0,8x --------> h(x)= 0,76x.

A função " h " é chamada de função composta de g com f., que pode ser representada por:
h = g o f

Função 1º Grau
Uma função de primeiro grau pode ser chamada de função afim....
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