Trabalho de jogos matematicos

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Mancala
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Mancala é uma designação comum a mais de uma centena de jogos de tabuleiro originários de África. O jogo existia, já, no antigo Egito, cerca de 1580 a.C., podendo observar-se tabuleiros de pedra esculpidos nas lajes de cobertura do templo de Kurna (323-30 a.C.), no topo das paredes da entrada do templo de Carnaque e também no templo de Luxor (1557-1304 a.C.). Diz-se que o jogotem um significado espiritual; era jogado depois da morte de uma pessoa, para alegrar o espírito do morto antes de ser enterrado.

A palavra mancala vem do árabe mangala, mingala ou magala e do verbo naqala, significando mover, deslocar. Nela reside toda a essência do jogo.

O jogo é normalmente jogado num tabuleiro, com duas filas de buracos de cada lado e um buraco maior à direita de cadajogador, o seu "mancala". As peças usadas neste jogo são "sementes", todas iguais. O objetivo do jogo é, fundamentalmente, conseguir colocar mais peças no buraco maior (depósito) que o adversário. Na maior parte das variantes, o jogo termina pois, quando um jogador se apropria (coloca no seu "mancala") mais de metade das sementes em jogo. Inicialmente, é colocado um determinado número de sementes (3,por exemplo) em cada buraco pequeno do tabuleiro.

Os jogadores alternam a fazer movimentos. O movimento "base" do jogo é pegar nas sementes que se encontram numa das casas do seu lado e distribuí-las pelas casas ao lado, por uma ordem contrária à do sentido dos ponteiros do relógio. Se passar pelo seu depósito, coloca lá uma peça; caso seja o do adversário, não. Em muitas das variantes, osjogadores podem também fazer capturas: quando colocam uma semente numa casa do adversário e esta fica com um determinado número de sementes, dependendo do jogo, podem retirá-las e colocá-las no seu depósito e, em algumas variantes, podem ir fazendo isto enquanto as casas do adversário que vão sendo percorridas satisfizerem essa condição.

Existem normalmente regras especiais, aplicáveis quando umjogador fica sem sementes. Normalmente, o jogador contrário é obrigado a fazer uma jogada que coloque sementes do lado do adversário. Da mesma forma, se um jogador realizar uma captura que deixe o adversário sem sementes, é por vezes obrigado a jogar de novo de forma a dar ao adversário sementes para que possa jogar. Em regra, muitas variantes resolvem também certas situações cíclicas que podemocorrer no jogo forçando cada jogador a retirar as sementes do seu lado e colocá-las no depósito, fazendo-se depois uma contagem.

É um jogo puramente abstrato e matemático, o que não será de espantar dado que as civilizações de então, nomeadamente os Egípcios, tinham fortes conhecimentos em matemática. O pendor abstrato que revelam é que não deixa de ser interessante. Porventura, o potencial delaspara produzirem abstrações é maior do que o nosso, na sociedade moderna : a variedade de bens materiais e outras coisas de que dispomos tornam-no difícil. O jogo também não requer praticamente recursos nenhuns para ser jogado, isto é, pode ser jogado com toda a facilidade por civilizações primitivas dado que o tabuleiro e as peças são rudimentares.

Ultimamente, têm sido aplicados técnicas dateoria combinatória de jogos que permitem compreender e analisar este jogo / família de jogos em grande profundidade. Por ser uma família de jogos puramente matemática, os computadores gozam nela de uma facilidade muito grande para vencerem os melhores jogadores humanos.

A Raposa e os Gansos
A Raposa e os Gansos é um dos representantes mais conhecidos dos jogos de caça ou perseguição. Jogado naInglaterra pelo menos desde o século XV, o jogo é encontrado em diversos países, às vezes com outros nomes como A Raposa e as Galinhas (na França e na Alemanha) e O Lobo e as Ovelhas (na Itália, Holanda, Suécia e Rússia).
Sua origem pode ser escandinava. Um jogo conhecido como Hala-Tafl, o Jogo da Raposa, é citado na saga islândica de Grettis.
O jogo também pode ter chegado à Europa pelo Sul,...
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