Trabalho de geometria

CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA
TRABALHO DE GEOMETRIA ANALÍTICA
1. Determinar a equação das retas formadas pelos vértices do triângulo ABC, sendo as coordenadas dos pontos as seguintes: A( 3, 0), B(0, 4) e C(6, 8). (Utilize a condição de alinhamento de 3 pontos, sendo a p rimeira linha da matriz x, y e 1):
2. Verificar se os pontos A(3, 4), B(11, 0), C(-3, 6) e D(1, 0) p ertencem à reta de equação x + 2y – 11 = 0.
3. Obter a equação reduzida da reta nos seguintes casos:
a) 5x + 8y – 9 = 0

b) 2x – 3 y + 5 = 0

c) 3x – y + 3 = 0

d ) 7x + 3y +

2 =0

d ) 7x + 3y +

2 =0

4. Obter a equação segmentária da reta nos seguintes casos:
a) 5x + 8y – 9 = 0

b) 2x – 3 y + 5 = 0

c) 3x – y + 3 = 0

5. Dados pontos abaixo, determinar a equação segmentária das retas:
a) A(4, 11) e B(-7, -6) b ) P(3, 10) e T(-6, -5)
c) M(-1, 1) e N(7, 25) d ) O(1, -2) e R(1, 1)
6. Obter a equação geral da reta cujas equações paramétricas são :
a) x = 8t e y = 7 – 16t b ) x = 3t e y = 2t
c) x = 3 – t e y = 2 + t d ) x = 3t + 1 e y = 4t + 5
7. Obter a equação segmentária da reta cujas equações paramétricas são x 

1 t
2t  1 e y
2
3

8. Obter a intersecção das retas:
a) (r) x + y = 0 e (s) x – y + 4 = 0. b ) (u) x – 2 y = 0 e (t) x + 2y – 8 = 0.
9. As retas suporte de um triângulo são

( CA ) 4x – 3 y + 1 = 0.

( AB )

3x – 4 y – 1 = 0,

( BC )

x+y–5=0

Determinar A, B e C e provar que o triângulo ABC é isóscele s.

10. Qual a posição relativa de r e s nos seguintes casos: ( utilize os parâmetros a, b e c)
a) (r) 5x + 2y = 0 e (s) 5x + 2 = 0 xy b) (r)
  1 e (s) x = 3t e y = 1 – 3t
11 5
c) (v) 3x – 6 y = -3 e (z) 4x – 2 y = -6
d) (a) 2x – y + 5 = 0 e (b) 2x – y + 3 = 0

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e

11. Dadas as retas abaixo, provar que elas ou são perpendiculares ou paralelas por meio dos seus coeficientes angulares: xy xy
a) (r)   1 e (s) 