Trabalho de ga

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Uberlândia, 6 de novembro de 2012.

LENTES PROGRESSIVAS
UM ESTUDO BASEADO NA GEOMETRIA ANALÍTICA DO CONE

OLIVEIRA, FABIO S. (1); CAMPOS, GHABRIELLE A. (2); GONÇALVES, HEMELY. (3)
1. Estudante de Engenharia Química
Universidade Federal de Uberlândia
fabio.hmno4@hotmail.com
2. Estudante de Engenharia Química
Universidade Federal de Uberlândia
ghabi.campos@hotmail.com
3. Estudante deEngenharia Química
Universidade Federal de Uberlândia
hemelyg@hotmail.com

Universidade Federal de Uberlândia – Faculdade de Engenharia Química

Oliveira, Fabio S.; Campos, Ghabrielle Albarotti P. S. e Gonçalves, Hemely.

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1. INTRODUÇÃO
O objetivo deste trabalho é compreender, por meio de figuras e funções matemáticas do cone, as
lentes progressivas e mostrar que elas não são lentesmultifocais porque, nelas, a refração da luz
não obedece as leis da geometria euclidiana. Um estudo da geometria analítica do cone foi feito
com o programa de computador Auto-CAD 14 dando enfoque óptico às figuras geométricas obtidas
com a sua secção.
Pela análise das figuras obtidas da secção do cone, pudemos observar as superfícies que
compõem as lentes progressivas. Estas superfícies sãocompostas de elipse, círculo, parábola e
hipérbole. As elipses possuem diâmetro maior nas ordenadas e de mesmo sentido seguida por
duas superfícies inferiores que são parábola e hipérbole. As lentes progressivas diferentemente das
lentes multifocais apresentam prismas nos centros ópticos como decorrência da sua estrutura.
Historicamente, as lentes progressivas passaram por vários estágios deaperfeiçoamento até onde
se encontram hoje. Apresentada inicialmente por Orford, em 1910*, como modelo de concavidade
paraboloide, foi posteriormente aperfeiçoada por outros pesquisadores, na tentativa de fazê-la
utilizável.
O fracasso das diversas tentativas foi o de manter as pesquisas dentro do universo convencional
(esfera e cilindro), isto é, mantendo a multifocalidade. As lentesprogressivas tiveram sua grande
evolução técnica por um físico francês B. Maitenaz que em 1950** desenvolveu uma lente com
poder dióptrico progressivo e boa capacidade de utilização prática. Em 1965, o próprio B. Maitenaz
aprimorou ainda mais sua criação dando um grande passo na evolução das lentes progressivas.
Erroneamente confundida com lentes multifocais, as lentes progressivas não seguem ageometria
euclidiana (clássica), pois possuem superfícies mais complexas que são as responsáveis pela
progressão dos valores dióptricos observados e que por serem complexas são dotadas de
incontáveis focos; diferentemente das lentes multifocais que são trabalhadas com superfícies
clássicas (esférica ou cilíndrica) e como tal podem ser denominadas de acordo com a quantidade de
focos nelas existentes(bifocal, trifocal e quadrifocal).
Como são negadas, pelas indústrias ópticas, aos oftalmologistas informações técnicas sobre as
lentes e o que recebemos são as recomendações que são passadas aos balconistas das ópticas
decidimos tentar compreender as lentes atuais. O objetivo é de trabalharmos os achados das lentes
progressivas e ordená-las dentro dos conhecimentos geométricos e explicarcertas qualidades
dessas lentes que são mal compreendidas.
Feito um estudo da geometria analítica do cone, dando enfoque especial a cada figura geométrica
obtida da secção do mesmo tem-se o cone, tomado como um corpo transparente e, portanto, capaz
de refratar a luz, por querermos transportar para a óptica os achados geométricos.
O estudo foi feito com cortes na figura sólida em diversas posições,sendo realizado uma
construção tridimensional de um cone no Programa de Computador Auto-CAD 14, com cortes em
varredura, sendo as imagens dos cortes transportadas para os planos das abscissas e ordenadas.
Após realização dos cortes com imagens subseqüentes, foram tomados alguns planos e verificada
a função óptica decorrente da transparência das superfícies obtidas.

Universidade Federal...
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