Trabalho De Fen Menos De Transporte

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS

Curso: Engenharia Elétrica
Disciplina: Fenômenos de Transporte
Professor: Willian Moreira Duarte
Exercício de informática n°: 1

Aluno: Reyner Lopes de Melo

1) Determinar o diâmetro mínimo de um balão esférico operando ao nível do mar e com temperatura de 25°C, que seja capaz de elevar uma carga de 20 kg, sabendo que a densidade do tecido do balão é de 60 g/m².

Primeiramente vamos definir cada variável do problema:
E=empuxo.
R=Raio dado em metros (m)
D=2.R --> diâmetro dado em metros (m) g=9,81 m/s²
= --> é a expressão do volume de um balão em função do diâmetro, dado em m³.
= --> é a expressão da área do tecido em função do diâmetro, dado em m². ρ=densidade dado em kg/m³. m=ρ.V --> é a expressão de massa em função da densidade e o volume, dado em Kg.
P=m.g= ρ.V.g --> é a expressão da força peso em função da massa e da gravidade, dado em Newton.
= 20 Kg --> é a massa da carga presente no balão.
= 0,06 Kg/m² --> é a densidade do tecido do balão. obs: A densidade foi dada em m², portanto a expressão vai ser em função de uma área em m²(Área) e não em m³(Volume).
= 0,1635 kg/m³ --> é a densidade do Hélio
= 0,08233 kg/m³ --> é a densidade do Hidrogênio
= 1,19 Kg/m³ --> é a densidade do ar a T= 25°C ao nível do mar encontrado na tabela do Appendix A- A.10 do anexo postado no SGA pelo professor.
= 0,947 Kg/m --> é a densidade do ar a T= 100°C ao nível do mar encontrado na tabela do Appendix A- A.10 anexo postado no SGA pelo professor.
Sabemos que o empuxo no balão é dado pela soma das forças peso que estejam presente no balão, portanto:

[Expressão Geral]

a) Hélio (ρ=0,1635 kg/m³)

[Expressão Geral]

[Expressão resolvida na HP-50G]
Os valores que satisfaz a equação foram: R1= -0,82+j1,445 X R2=-0,82-j1,445 X