Trabalho de faculdade

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  • Publicado : 28 de agosto de 2011
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Matemática financeira

I- Conceitos básicos:

1. Matemática financeira

A matemática financeira é uma ferramenta útil que trata, em essência, do estudo do valor do dinheiro ao longo do tempo, fornece instrumentos para o estudo e avaliação das formas de aplicação de dinheiro bem como de pagamento de empréstimos. O seu objetivo básico é o de efetuar análises e comparaçõesdos vários fluxos de entrada e saída de dinheiro de caixa verificados em diferentes momentos.

2. Capital

O capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira.Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado. Em inglês usa-se Present Value (indicado pela tecla PV nas calculadoras financeiras).

3. Juros

Juros representam aremuneração do capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: juros simples ou compostos. os juros devem ser eficientes de maneira a remunerar:

a) O risco envolvido na operação (empréstimo ou aplicação), representado genericamente pela incerteza com relação ao futuro;
b) A perda do poder de compra do capital motivada pela inflação;c) O capital emprestado ou aplicado. Os juros devem gerar um lucro ao proprietário do capital como forma de compensar a sua privação de seu dinheiro por determinado período de tempo. Este ganho é definido por custo de oportunidade.

4. Taxas de juros

A taxa de juros é o coeficiente que determina o valor do juro, isto é, a remuneração do capital utilizado durante certo período detempo. A taxa de juros vem normalmente expressa na forma percentual (taxa percentual), em seguida a especificação do período de tempo a que ela se refere:

25% a.a. ( a.a. significa ao ano ).
12% a.s. ( a.s. significa ao semestre ).
8% a.q. ( a.q. significa ao quadrimestre ).
5% a.t. ( a.t. significa ao trimestre ).2,3% a.m. ( a.m. significa ao mês ).
0,15% a.d. ( a.d. significa ao dia).

Outra forma de apresentação da taxa de juros é a unitária, que é igual a taxa percentual dividida por 100, sem o símbolo %. A transformação da taxa unitária em percentual se processa simplesmente pela multiplicação da taxa unitária por 100.

Por exemplo:
|Taxa percentual|Taxa unitária |
|25% a.a. |25/100 = 0,25 a.a. |
|15% a.q. |15/100 = 0,15 a.q. |

e
|Taxa unitária |Taxa percentual |
|0,25 a.a. |0,25.100 = 25% a.a.|
|0,15 a.q. |0,15.100 = 15% a.q. |

5. Regras básicas
a) Nas fórmulas de matemática financeira os cálculos são efetuados utilizando-se a taxa unitária de juros;
b) Nas fórmulas de matemática financeira, tanto o prazo da operação como as taxa de juros devem necessariamente estar expressos na mesma unidade de tempo;
c) Os critériosde transformação do prazo e da taxa de juros para a mesma unidade de tempo podem ser efetuados através das regras de juros simples (média aritmética) e de juros compostos (média geométrica), dependendo do regime de capitalização definido para a operação.

6. Regime de capitalização simples

O regime de capitalização simples demonstra como os juros são formados e sucessivamenteincorporados ao capital no decorrer do tempo. Os juros simples, principalmente diante de suas restrições técnicas, têm aplicações práticas bastante limitadas. São raras as operações financeiras e comerciais que formam temporalmente seus montantes de juros segundo o regime de capitalização simples. O uso de juros simples restringe-se principalmente às operações praticadas no âmbito do curto prazo e...
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