Trabalho de curvas e coordenadas polares

Trabalho sobre Curvas em Coordenadas Polares
1° ETAPA
Esboçe o gráfico da curva em coordenadas polares nos softwares
Winplot ou Geogebra e explique a exixtencia ou não de eixos de simetria no gráfico e informações sobre máximos e mínimos atingidos pela função: r = 4 se n(t).

Existe eixo de simetria em relação a reta das ordenadas ( eixo y).
Em relação aos pontos máximos e míninos da figura, o ponto mínino é o valor zero. O valor mínimo atingido pela função é o valor 0.
O valor de máximo é caso onde o valor de 4xsen(t) atinge o valor máximo, consequentemente no gráfico é valor 4.
A forma polar da equação é 4xsen(t), devido a ser positivo indica que o centro da circunferência se encontra acima do pólo e sobre o eixo a 90°.
R=2xrsen(t)
Logo o raio vale 2.

2° ETAPA:
Determine as coordenadas de duas interseções entre as duas curvas recebidas para o trabalho. Porque nem sempre conseguimos obter todas interseções simultaneamente na resolução do sistema linear?
O único ponto de interseção encontrado entre as curva é o ponto (0,4).
Não se consegue obter todas as interseções simultaneamente devido o caso de que cada equação varia de acordo com os seus valores, modulo e ângulo.

3° ETAPA
Defina o conjunto abrangente e utilize esse conceito para calcular as interseções das curvas citadas na 2° etapa. Plote essa interseção com o software escolhido.

Definição de conjunto abrangente: Um conjunto C de equações polares é chamado conjunto abrangente de uma curva X, definida pela equação polar f(r,0)=0 se qualquer ponto de X, distinto do polo, com qualquer par de coordenadas polares, satisfaz a uma das equações de C.
A(C)= { F((-1)^n r,ɵ+nπ)=0, neZ}
Uma equação polar de uma curva C. As equações polares da forma acima são equivalentes a equação f(r,0)=0, ou seja representam também a curva C. Mais ainda, A© é conjunto abrangente de C.
Primeiro fixamos a equação C2, e determinamos o conjunto abrangente para
C1.
A(C1)= {(-1)^n R= 4,