Trabalho de calculo númerico
1873 palavras
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Questão 1: a) x³ - x ²+ 1= 0 [-0,5; -1] f(-0,5)*f(-1) < 0 (isso mostra que existe no mínimo uma raiz no intervalo) f’= 3x² -2x >0 ( existe apenas uma raiz)A | F(A) | B | F(B) | Xn | F(Xn) | Erro | -0,5 | 0,625 | -1 | -1 | -0,75 | 0,015625 | 0,015625 | -0,75 | 0,015625 | -1 | -1 | -0,875 | -0,43555 | 0,435547 | -0,75 | 0,015625 | -0,875 | -0,43555 | -0,8125 | -0,19653 | 0,196533 | -0,75 | 0,015625 | -0,8125 | -0,19653 | -0,78125 | -0,08719 | 0,087189 | -0,75 | 0,015625 | -0,78125 | -0,08719 | -0,76563 | -0,03498 | 0,034977 | -0,75 | 0,015625 | -0,76563 | -0,03498 | -0,75781 | -0,00948 | 0,009476 | -0,75 | 0,015625 | -0,75781 | -0,00948 | -0,75391 | 0,003124 | 0,003124 | -0,75391 | 0,003124 | -0,75781 | -0,00948 | -0,75586 | -0,00316 | 0,003164 | -0,75391 | 0,003124 | -0,75586 | -0,00316 | -0,75488 | -1,7E-05 | 1,66E-05 |
Raiz= -0,75488
b) 2e^(-x) – sen(x) = 0 [0,5 ; 1]
F(0,5)*F(1) <0 ( Existe uma raiz no mínimo)
F’= -2e^(-x) – cós x < 0 ( raiz única) A | F(A) | B | F(B) | Xn | F(Xn) | Erro | 0,5 | 0,733636 | 1 | -0,10571 | 0,75 | 0,263094 | 0,263094 | 0,75 | 0,263094 | 1 | -0,10571 | 0,875 | 0,066181 | 0,066181 | 0,875 | 0,066181 | 1 | -0,10571 | 0,9375 | -0,02287 | 0,02287 | 0,875 | 0,066181 | 0,9375 | -0,02287 | 0,90625 | 0,020876 | 0,020876 | 0,90625 | 0,020876 | 0,9375 | -0,02287 | 0,921875 | -0,00119 | 0,001191 | 0,90625 | 0,020876 | 0,921875 | -0,00119 | 0,914063 | 0,009794 | 0,009794 | 0,914063 | 0,009794 | 0,921875 | -0,00119 | 0,917969 | 0,004289 | 0,004289 | 0,917969 | 0,004289 | 0,921875 | -0,00119 | 0,919922 | 0,001546 | 0,001546 | 0,919922 | 0,001546 | 0,921875 | -0,00119 | 0,920898 | 0,000177 | 0,000177 | 0,920898 | 0,000177 | 0,921875 | -0,00119 | 0,921387 | -0,00051 | 0,000507 | 0,920898 | 0,000177 | 0,921387 | -0,00051 | 0,921143 | -0,00017 | 0,000165 | 0,920898 | 0,000177 | 0,921143 | -0,00017 | 0,921021 | 5,66E-06 | 5,66E-06 |
Raiz= 0,921021 c) ((e^(x)