Trabalho de Algebra

Nome: Matheus Marx
Prof.: João Belo
Série: 9º ano
2015
Índice

- Potenciação
- Definição
- Tipos de Expoente
- Exercícios
- Radiciação
- História
- Propriedades
- Racionalização
- Exercícios

Potenciação

Exponenciação ou potenciação é uma operação matemática, escrita como an, envolvendo dois números: a base a e o expoente n. Quando n é um número natural maior do que 1, a potência an indica a multiplicação da base a por ela mesma tantas vezes quanto indicar o expoente n.
O expoente geralmente é indicado à direita da base, aparecendo sobrescrito ou separado da base por um circunflexo. Pode-se ler an como a elevado a n-ésima potência, ou simplesmente a elevado a n. Alguns expoentes possuem nomes específicos, por exemplo, a2 costuma ser lido como a elevado ao quadrado , a3 como a elevado ao cubo e a4 como a elevado a quarta potência. Assim sucessivamente.
A potência an também pode ser definida quando n é um inteiro negativo, desde que a seja diferente de zero. Não existe uma extensão natural para todos os valores reais de a e n, apesar de que quando a base é um número real positivo é possível definir an para todo número real n, e até mesmo para números complexos através da função exponencial ez. As funções trigonométricas podem ser representadas em termos da exponenciação complexa.
A potenciação também é usada em várias outras áreas, incluindo economia, biologia, física e ciência da computação, com aplicações tais quais juros compostos, crescimento populacional, cinética química, comportamento de ondas e criptografia de chave pública.

Definição:

As potências são explicadas em uma série de passos envolvendo matemática básica.
Todos esses passos se baseiam na generalização das leis seguintes, que podem ser facilmente provadas para n e m inteiros positivos:

Tipos de Expoente

Expoente Zero:

Para que:

Continue valendo para n = 0, devemos ter:

Expoentes Inteiros Negativos:

Para que:
=
Seja válido para n + m = 0, é necessário que