Trabalho acadêmico

1ª Lista de Exercícios: Funções reais de variáveis reais

1) Dada função f(x) = 7x – 3, com D = /R, obtenha:
a) f(2) b) f(-1) c) f[pic] d) f(6) e) f[pic] f) f(a + b) g) f[pic]
2) Dada a função f(x) = 2x – 3, obtenha:
a) f(3) b) f(-4) c) o valor de x tal que f(x) = 49 d) o valor de x tal que f(x) = -10

3) Dada a função f(x) = x2, obtenha:
a) f(a) b) f(a + b) c) f(a + b) – f(a)

4) Dada a função f(x) = x2 – 4x + 10, obtenha os valores de x cuja imagem seja 7.

5) Dada a função f(x) = mx + 3, determine m sabendo-se que f(1) = 6.

6) Faça o diagrama da função f(x) = 2x + 1, com domínio D = {0,1,2,3,4}. Qual o conjunto imagem?

7) Faça o diagrama da função f(x) = x2 , com domínio D = {-3, -2,-1,0,1,2,3,4}. Qual o conjunto imagem?

8) Qual o gráfico da função f(x) = 3, sendo D = /R ?

9) Uma livraria vende uma revista por $5,00 a unidade. Seja x a quantidade vendida.
a) Obtenha a função receita R(x).
b) Calcule R(40).
c) Qual a quantidade que deve ser vendida para dar uma receita igual a $700?

10) O custo de fabricação de x unidades de um produto é dado pela função C(x) = 100 + 2x.
a) Qual o custo de fabricação de 10 unidades?
b) Qual o custo de fabricação da décima unidade, já tendo sido fabricadas nove unidades?
11) Resolva o exercício anterior considerando a função custo C(x) = [pic].
12) Esboce os gráficos das funções:
a) y = 5 b) y = x + 1 c) y = -x + 2 d) y = -3x e) y = 6 – 10x f)y= 3x +2

13) Estude o sinal das seguintes funções:
a) y = 2x – 6 b) y = 3x + 12 c) y = -2x + 8 d) y = - 3x e) y = 5x +2

14) Obtenha o coeficiente angular da reta que passa por A e B nos seguintes casos:
a) A (1,2) e B(2,7) b) A(0,3) e B(2,5) c) A(-1,-4) e B(3,5) d)A(-2,1) e B(5,-2)

15) Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos A e B nos seguintes casos:
a) A(2,1) e B(0,4) b) A(-1,0) e B(4,2) c) A(1,2) e B(2,3)

16) Obtenha a equação da reta que por P e tem coeficiente angular m nos seguintes casos:
a)