Trab Matematica

Material de Apoio:
Matemática – 1º AS e 1º PD – Profº Ms.Carlos Roberto da Silva- Uniban 2007

Produto Cartesiano
Par ordenado: são dois elementos em uma ordem fixa, (x,y)
Produto Cartesiano: Dados dois conjuntos A e B, não vazios, chamamos de produto cartesiano de A por B o conjunto indicado por A X B, formado por todos os pares ordenados, nos quais o primeiro elemento pertence ao conjunto A e o segundo elemento pertence ao conjunto B:

AXB = {( x, y ) | x ∈ A e y ∈ B}
Obs.: Para saber quantos elementos existem neste conjunto, basta multiplicar a quantidade de elementos do conjunto A pela quantidade de elementos do conjunto B.
Exemplo: Dados os conjuntos A = {5,6} e B = {2,3,4}, vamos determinar o produto cartesiano
AXB;
a) representação ou forma tabular:
AXB = {(5,2), (5,3), (5,4), (6,2), (6,3), (6,4)}

b) representação ou forma gráfica: y 6

elementos do conjunto B

5
4
3
2
1
−2

−1

−1

x
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

elementos do conjunto A

−2
−3

1

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Matemática – 1º AS e 1º PD – Profº Ms.Carlos Roberto da Silva- Uniban 2007

Exercícios:
1. Dados os conjuntos M = {1,3,5} e N = {2,4}, determinar o produto cartesiano M X N e N X M nas representações tabular e gráfica
2. Considerando os conjuntos A = {x ∈ Z | −2 ≤ x ≤ 1} e B = {3,4}, determinar A X B nas representações ou formas tabular e gráfica.

3. Determinar o produto cartesiano dos conjuntos abaixo, na forma gráfica.
a. [2,5] X {1}
b. {3,4} X [-1,3]
c. [1,3] X [2,5]
d. ]-2,1] X [3,5[
4. Dados os conjuntos E = {x ∈ produtos: a.
b.
c.
d.

| x ≤ 2} , F = {4,5} e G = {-1,0}, determine a forma tabular dos

EXF
FXE
FXG
EXG

5. Sendo C = {x ∈ R | 2 ≤ x ≤ 4} e D = { y ∈ R | −1 ≤ y < 3} , determine a forma gráfica dos produtos:
a. C X D
b. D X C

2

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Relação Binária
Dados dois conjuntos, A e B, não vazios, chamamos de relação binária (R) de A em B qualquer subconjunto do produto cartesiano A X