torção

de hélice em cada ponto é indicado por  e é chamado de distorção.

Torção
O estudo deste capítulo será dividido em duas partes:
1) A torção de barras circulares
2) A torção de barras não circulares. Para determinar as tensões desenvolvidas e as deformações correspondentes, toma-se um infinitésimo de comprimento de barra
“dx”, como o da figura 3.

dx

TORÇÃO DE BARRAS
CIRCULARES

T

Seja uma barra circular com diâmetro “d” e comprimento.””, solicitada por um momento de torção
“T”, como mostra a figura 1.

A'



B

d
A

T

T
Figura 3 – Elemento de barra cilíndrica, solicitada por um momento de torção

d
T

Tensões de Cisalhamento
Note-se que o ponto A tem o deslocamento A-A’. Para que este deslocamento ocorra, é necessário que nele atue uma tensão de cisalhamento como a mostrada na figura 4

Figura 1 – barra de seção circular solicitada por um momento de torção

Observa-se que ocorre uma rotação entre as seções limitantes do trecho. Ao ângulo desta rotação dá-se o nome de ângulo de deformação por torção e se indica por .

A'

A

d

O

A

T

T


Figura 4 – Tensão de cisalhamento no ponto A

d



Observa-se que esta tensão tem direção perpendicular à linha que une o ponto A ao centro de gravidade da seção. T

Figura 2 – Ângulo de deformação por torção Deve-se observar, também, que a existência do equilíbrio, implica em que o conjunto dos momentos das tensões de cisalhamento, em relação

Observa-se, ainda, na figura 2 a formação de uma hélice pelas linhas paralelas ao eixo da barra. O ângulo
Prof. José Carlos Morilla

1

Torção

ao centro de gravidade da seção, deve ser igual ao momento de torção nela existente. Assim, é possível escrever:

T

T     Rd A (1)

A

T

A

onde R é distância entre o ponto e o centro de gravidade da seção.



A


2
  R d A 
R



R 2 d A (4)

A
R

Na expressão 4, a
R d