topografia

TOPOGRAFIA
PLANIMETRIA:
AZIMUTES E DISTÂNCIAS

Prof. Dr. Daniel Caetano
2013 - 1

Objetivos
• Conceituar e determinar os azimutes • Conceituar rumo
• Determinação de distância entre dois pontos

MAPEAMENTO DE
ESPAÇO

Mapeamento de Espaço
• Um espaço pode ser mapeado:
– Coordenadas cartesianas (duas distâncias)
– Coordenadas polares (ângulo e distância)

Mapeamento de Espaço
• Coordenadas cartesianas
– Exigem medição na perpendicular
– Maior propagação de erros em medições sequenciais

• Coordenadas polares
– Equipamento caro para medida precisa de ângulo

MEDIÇÃO DE ÂNGULOS

Medição de Ângulos
• Podemos medir ângulos
– Zenitais (verticais)
– Azimutais (horizontais)

Medição de Ângulos
• As medidas diferem com a finalidade
– Topográficas
– Geodésicas
– Astronômicas

• Há diferentes precisões de medida:
– Comum: 1’ a 6”
– Precisão: 1”
– Alta Precisão: 0,1” a 0,01”

Medição de Ângulos
• Equipamentos comuns
– Teodolito
– Estação Total (preferido)
– Bússola (acompanhando equipamentos ou visualmente)

Medição de Ângulos
• Classificação
– Clássicos
– Modernos
– Eletrônicos

Medindo com o Teodolito
•
•
•
•

Estacionamento: colocar equipamento no local
Nivelamento: garantir que está na horizontal
Colimação: Visar o ponto
Orientação: posicionar o 0o na direção determinada
– Magnética
• Bússola – erro de 0,5o a 1o

– Verdadeira
• Giroscópio / processo astronômico)

Medindo com a Bússola
• Processo expedito
• Erro alto (2o a 5o, se bem executado) α Ponto a
Medir

Orientação por Rumo
•
•
•
•
•

Medir ângulo por rumo
NE
NW
SE
SW

Orientação por Rumo
• Converter entre Azimute e Rumo
Quadrante
• NE, NW, SE, SW

Fórmula

Rumo

1

R=A

NE

2

R = 180o – A

SE

3

R = A – 180o

SW

4

R = 360o – A

NW

Rumo

Fórmula

NE

A=R

SE

A = 180o – R

SW

A = R + 180o

NW

A = 360o – R

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

Exercícios