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ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA UNIVERSIDADE DO ALGARVE
ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL

TOPOGRAFIA

E X E R C Í C I O S

P R O P O S T O S

David Pereira Fernando Martins Helena Fernandez

Faro, Maio 2000

ESCOLA S UPERIOR DE TECNOLOGIA UNIVERSIDADE DO ALGARVE

EXERCÍCIOS P ROPOSTOS

TOPOGRAFIA

DISTÂNCIAS

1. Pretende-se medir uma distância AB , com uma fita de aço,mas entre os pontos “A” e “B” passa uma ribeira, o que torna difícil a marcação de um alinhamento. Com a ajuda de um esquadro e aplicando os princípios da geometria plana resolve-se o problema, da seguinte maneira:

Calcule a distância AB , sabendo que as distâncias BC , CD foram medidas, tendo-se obtido os seguintes valores:

BC = 14.828 m CD = 25.173 m.

Solução: 27.907 m.

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2. Calcule a altura do farol CD , sabendo que se estacionou uma vez em A e depois em B, tendo-se obtido os seguintes valores:

AB = 51.30 m α = 18.3304 grados β = 144.1481 grados τ = 13.7332 grados η = 34.0370 grados

Solução: CD = 15.55 m.

3. Queremos saber a altura de uma árvore BE cujo ápice visamosde dois pontos A e D, distanciados entre si de 45.60 m, com um goniómetro estacionado à altura de 1.60 m, acima do terreno plano e horizontal. Os ângulos α e β, lidos são respectivamente de 5.8200 grados e 13.7200 grados.

Solução: 8.79 m.

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4. Com base na figura e nos dados seguintes,determine:

α=6.975 grados DN=2.60 m lm=1.500 m K=100 (constante estadimétrica) i=1.53 m

a) A distância horizontal (D). b) A leitura inferior e superior do retículo.

Solução: a) D = 23.36 m

b) ls = 1.618 m

li = 1.382 m.

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ESCALAS

5. Um terreno com 5 ha ocupa uma área de 20 cm2 numadeterminada carta. Qual a escala usada na carta? Solução: 1:5000

6. Com um planimetro polar, percorreu-se, no sentido horário o contorno de uma superfície desenhada na escala 1:1000, tendo-se feito as seguintes leituras:

Leitura inicial = 7221 Leitura final = 8521

Determine a área gráfica e real correspondentes às leituras feitas, supondo que foi utilizado o planimetro com o pólo noexterior, e considerando que o zero do disco não passou pela referência e que a constante de multiplicação é C = 10 mm2.

Solução: Área gráfica = 130 cm2

Área real = 1.3 ha

7. Pretende-se executar a planta de uma vila de modo a que os objectos de 3.00 m já tenham representação. Qual é a escala mínima a adoptar, se admitirmos como erro de graficismo 0.00025 m.

Solução: 1:12000

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ALTIMETRIA

8. Sabendo que o ângulo de inclinação da linha que une um ponto A, de cota 352 m, com um ponto B, de cota desconhecida é 7º 20’ e que a distância horizontal entre esses pontos é representada por um segmento de 32 mm numa carta 1:25000, determine a cota do ponto B. Solução: CB = 455 m.

9.Considere uma estrada com declive constante de 10%. Admitindo que a cota do ponto A do eixo da estrada é 34.3 m, calcule a cota do ponto B também do eixo da estrada, sabendo que a distância que os separa numa carta à escala 1:5000 é 0,7 cm.

Solução: CB = 37.8 m.

10. Considere dois pontos, A e B, representados numa escala 1:25 000. A distância entre eles medida no terreno, é de 0.92 km. Supondo quea cota do ponto A é de 235 m e o declive entre A e B constante é igual a 5 %, indique quais as curvas de nível que passam entre esses pontos, adoptando uma equidistância gráfica de 0.4 mm.

Solução: 240 m, 250 m, 260 m, 270 m e 280 m.

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11. Sabendo que estacionou nos pontos A,B e C foi...
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