Topografia

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1

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Escola Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz"
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA RURAL Área de Topografia e Geoprocessamento

EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA

Professores:
Rubens Angulo Filho Carlos Alberto Vettorazzi Valdemar Antonio Demétrio

Piracicaba, SP fevereiro de 2005

2 1) Foram medidas com uma trena as seguintes distâncias na poligonal representada pelafigura abaixo:
Alinhamento 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-1 2-5 2-6 3-5 Distância (m) 52,12 55,28 36,55 48,03 45,85 34,71 56,67 50,54 47,02

2

3

1 4

6

5

Sabendo-se que foi utilizada uma trena de comprimento nominal de 50,00m e que devido à dilatação a mesma tinha um comprimento real de 50,062m, calcular a área do polígono. 2) As distâncias abaixo foram medidas com uma trena de comprimentonominal igual a 20,0m. Posteriormente verificou-se ter a trena um comprimento real igual a 19,95m. Determine as distâncias corrigidas: Alinhamento 1-2 2-3 3-4 Distância medida 38,64m 81,37m 126,58m Distância corrigida

3) A distância AB mede realmente 82,58 m ; ao ser medida com uma trena de comprimento nominal igual a 20,00 m encontramos como resultado 82,42 m. Determinar o comprimento real e oerro da trena. 4) Um terreno, em forma de paralelogramo, foi levantado conforme croqui abaixo, obtendo-se os seguintes dados: a) A-B = 60,00m; b) α = 60º30'15" e β = 129º25'20"
Y C

α β
A B X

D

Determinar: 4.1) O perímetro do polígono;

3 4.2) As coordenadas retangulares dos vértices B, C e D, considerando-se o alinhamento A-B sobre o eixo X e o ponto A na origem, isto é, A(0,00;0,00); 4.3) A área do polígono ACBD, pelo método das coordenadas (Gauss). 5) Em um levantamento topográfico, conforme o croqui apresentado abaixo, foram obtidos os seguintes valores: a) PQ = 200,00 m (linha de base) b) a partir do ponto P: BPA = 40º 58'; APQ = 38º 40' c) a partir do ponto Q: BQP = 29º 30'; AQP = 108º 20'
Y B A

P

Q

X

Determinar: 1) O comprimento do alinhamento AB; 2) Ascoordenadas cartesianas (ou retangulares) dos vértices Q, A e B, considerando-se o alinhamento PQ sobre o eixo X e o ponto P na origem, isto é, P (0,00; 0,00); 3) A área do polígono ABPQ, pelo método das coordenadas (Gauss). 6) Dados as informações e esquema abaixo, calcular a área do polígono formado pelos vértices 1, 2, 3 e 4, pelo método do semi-perímetro (Heron). Informações:

α = 82º30'; β =21º20'; γ = 42º10'
X1 = 30,0 m; Y1 = 20,0 m; X3 = -20,0 m; Y3 = -14,0 m 1-2 = 39,50 m
Y 1

β
4

γ
X

α
3

2

4

7) Com os dados abaixo calcular a área do triângulo 123 pela Fórmula de Heron: Dados: AB = 50,0 m α1 = 119º 40'; α2 = 29º 18'; α3 = 48º 07' β1 = 25º 30'; β2 = 111º 48'; β3 = 53º 40'
1 2

α1 α2
A

β2 β1
B

α3

β3

3

8) Sabendo-se que os valores abaixorelacionados são fornecidos em centímetros e que a escala de representação do desenho será 1:200 calcule: a) as coordenadas cartesianas dos pontos 3 e 4; b) a área real do polígono em m2 pelo método de Gauss. Alinham. MP-1 MP-2 MP-3 MP-4 MP-5 Ângulo 205o20'46" 270o00'00" Dist.(cm) X(cm) 1,800 2,000 Y(cm) 2,800 -1,000

2,102 2,600 -1,500 1,700

9) Dada a sequência de coordenadas (MP, 1, 2, 3, 4),desenhar a planta do polígono representado pelos pontos acima na escala 1:2000, e calcular a área (m2) pelo método de Gauss. MP 1 2 3 4 Coodenada X (m) 732,208 791,834 1006,849 972,946 764,193 Coordenada Y (m) 1088,765 959,995 951,685 1187,996 1173,577

5 10) Com o teodolito estacionado na estaca 0 visaram-se sucessivamente os pontos 1 e 2 obtendo-se: a) azimute 0-1 = 103º29'10" leitura namira: r.s. = 3,192m; r.m. = 2,596m; r.i. = 2,000m ângulo vertical = 0º19'20" (ascendente) altura do instrumento = 1,730m b) azimute 0-2 = 230º29'40" leitura na mira: r.s. = 2,304m; r.m. = 1,652m; r.i. = 1,000m ângulo vertical = 15º20'00" (ascendente) Calcular a distância horizontal e a diferença de nível entre as estacas 1 e 2. 11) Ao se levantar, caminhando no sentido horário, um terreno em forma...
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