Topografia

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Topografia I

Profa. Andréa Ritter Jelinek

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Capítulo IV

TAQUEOMETRIA

1. Princípios Gerais

A taqueometria, do grego “takhys” (rápido), “metren” (medição), compreende uma série de operações que constituem um processo rápido e econômico para a obtenção indireta da distância horizontal e diferença de nível. O instrumento utilizado é o teodolito provido de fios estadimétricos, quealém de medir ângulos, acumula, também, a função de medir óticamente as distâncias horizontais e verticais. São feitas as leituras processadas na mira com auxílio dos fios estadimétricos, bem como o ângulo de inclinação do terreno, lido no limbo vertical do aparelho.

2. Cálculo da Distância Horizontal e Diferença de nível

A determinação indireta de uma distância está detalhadamente descritano capítulo de Planimetria, procedendo-se de forma idêntica neste caso.

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Figura 4.1

Recordando, a fórmula de determinação indireta da distância horizontal, deduzida da figura 4.1 é a seguinte: DH = 100.I.cos2 α ou DH = 100.I.sen2 Z

onde: DH é a distância horizontal; I é o intervalo de leituras na mira; α é o ângulo vertical; e Z é oângulo zenital.

Determinação da diferença de nível

A diferença de nível obtém-se de forma idêntica aquela descrita no capítulo de Altimetria, no item referente ao nivelamento trigonométrico. Sendo assim, a fórmula do cálculo da diferença de nível entre dois pontos pelo nivelamento trigonométrico, deduzida no item acima especificado, é a seguinte: DN = DH.tg α - FM + Ai

onde: DH = distânciahorizontal entre os dois pontos; α = ângulo de inclinação; FM = leitura Lc, realizada na mira com a linha de vista central; e Ai = altura do centro ótico da luneta até o ponto topográfico.

ou DN = DH.cotg Z - FM + Ai

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sendo que Z é o ângulo zenital.

Substituindo a fórmula da distância horizontal anteriormente vista: DN = 100.I.cos2 α.tgα - FM + Ai

sendo: tg α = sen α / cos α

temos: DN = 100.I.cos2 α.(sen α / cos α) - FM + Ai DN = 100.I.cos α.sen α - FM + Ai

sendo: cos α.sen α = ½ .sen (2.α)

temos: DN = 100.I.½ .sen (2.α) - FM + Ai

DN = 50.I.sen (2.α) - FM + Ai

ou DN = 50.I.sen (2.Z) - FM + Ai

Técnicas de Levantamento Taqueométrico pelo processo da Irradiação

O levantamento taqueométrico é usadoprincipalmente para definição planialtimétrica de parcelas do terreno, realizado através de poligonais e de irradiações a partir dos vértices das poligonais. A poligonal, desenvolvida em geral ao longo do contorno da área considerada, serve de arcabouço, base de

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todo levantamento, enquanto as irradiações têm por finalidade a determinação dos pontoscapazes de definirem os acidentes aí existentes e de caracterizarem o relevo do terreno. O método correntemente empregado é o de num vértice de coordenadas conhecidas, obtidas através da poligonação, ou mesmo de uma triangulação, levantar os pontos em todas as direções que definam nitidamente as feições da superfície terrestre necessárias ao trabalho que se está realizando. Para a boa prática dasoperações é essencial que o vértice onde o instrumento é estacionado seja nivelado com precisão, pois um vértice mal nivelado afetará, naturalmente, o cálculo de todas as cotas ou altitudes dos pontos e, consequentemente, o traçado das curvas de nível.

O exemplo a seguir é de um levantamento taqueométrico pelo processo da irradiação. O teodolito foi estacionado na estaca A e irradiaram visadaspara três pontos. Sabe-se que: AzA1 = 330º00’00”, CA = 20,00 m e Ai = 1,60 m.

Croqui:

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Figura 4.2

Planilha:
EST PV 1 2 3 ANG. HOR. 0º 00’ 50º 00’ 100º43’ Z 63º26’ 70º04’ 78º22’ LEITURAS MIRA I FS FM FI (FS - Fi) 1,725 1,600 1,475 0,250 1,196 1,008 1,000 0,196 2,198 2,099 2,000 0,198 DH (m) 19,99 17,32 18,99 DN (m) 10,00 6,78 3,41...
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