Topicos_de_Matematica_Elementar_I_AD

Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul
Campus Virtual

Atividade de avaliação a distância (AD)

Disciplina: Tópicos de Matemática Elementar I
Curso: Contabilidade
Professor:
Nome do aluno:
Data: 10/04/11

Orientações:
Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
Entregue a atividade no prazo estipulado.
Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

1. O custo de produzir x unidades por dia de um produto é e a equação de demanda é p = 30 – x. Obtenha o preço que maximiza o lucro. (2,5 pontos)

R: Para obter o lucro máximo faz-se necesário que o custo seja mínimo, logo, o valor mínimo é Xv=-b/2 xv=-20/2 » xv= -10

Então p=30-x então p=30-(-10) logo p=30+10 p=40 unidades.

2.Um corpo lançado do solo verticalmente para cima pela professora Simone tem posição em função do tempo dada pela função h(t) = 40 t – 5 t2, em que a altura h é dada em metros e o tempo t em segundos. Determine:

a) A altura que o corpo atinge no instante 2 s; (0,75 ponto)

R: h(2)= 40.2-5.(2)²=80-20= 60 Metros

b) A altura máxima atingida pelo corpo é;(0,75 ponto)

R: -Δ/4a=-(40)²-4.(-5).(0)/4.(-5)= -(1600)-0/-20= 80 Metros

c) O instante que o corpo atinge 75 metros. (1 ponto)

R: 75=40t-5t²» -5t²+40t-75=0 Δ=b²-4ac Δ=(40)²-4(-5).(-75) Δ=1600-1500 Δ=100

x=-b+- √Δ/2a » x=-(40)+-√100/2.(-5) » x=-40+-10/-10 » x1=-40+10/-10 » x1=3

x2=-40-10/-10 » x2=5 ou seja no instante 3 e 5 segundos o corpo atingirá 75 metros.

3. Resolva as seguintes equações: (2,5 pontos)

a) R: (2x+1)/x +4=-0 » [(2x+1).1]/x+4x/x=0 » 6x+1=0 » 6x=-1 » x=-1/6

b) R: 3x-5=A » (A)2=25 » A=√25 » A=5 » 3x-5=5 » 3x=10 » x=10/3 ou x=0

4.Para uma produção de 100 unidades, o custo médio é $ 4,00, e o custo fixo, $ 150,00 por dia. Sabendo-se que o preço de venda é $ 6,00 por unidade, obtenha: (2,5 pontos)
a)O lucro para 100 unidades vendidas;
b)O