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INTRODUÇÃO Desenvolvemos a pesquisa de campo deste trabalho em uma escola pública da rede estadual, situada no centro da cidade de Cascavel, no estado do Paraná. É uma escola grande e antiga, cuja clientela se compõe de pessoas de diversos bairros da cidade; nela somente o ensino médio funciona no período da manhã e da noite, reservando-se o período da tarde para as turmas de ensinofundamental. A problemática vivenciada, enquanto professora, insistia em me questionar: Por que será que os alunos têm tanta dificuldade no aprendizado da álgebra? Por que será que nós, professores, temos tanta dificuldade no ensino da álgebra? Por que a álgebra marca tão negativamente os estudantes? Tais questões tornaram-se desafiadoras no início deste trabalho que é produto do movimento dessas e deoutras questões relacionadas à busca de alternativas no processo de ensino-aprendizagem da álgebra, especialmente das equações do primeiro grau. Em sua versão final, a dissertação ficou assim estruturada: No primeiro

capítulo fazemos um relato de nossas inquietações, nossas vivências, os dilemas e conflitos que resultaram nas questões do presente estudo. Seu objetivo é também darnos a conhecer,ainda que possamos ser “vistos” o tempo todo, em todas as linhas. No segundo capítulo apresentamos uma conversa entre os vários autores que nortearam e fundamentaram nossas escolhas. Neste capítulo revisamos a literatura em uma busca de como ela apresenta o desenvolvimento do processo de ensinoaprendizagem da álgebra no Brasil. Procuramos investigar como o ensino da álgebra têm sido historicamentetratado no Brasil, olhar mais detidamente as diversas compreensões para o significado e para a produção de significado para a álgebra. Consideramos que escrever esse capítulo foi de extrema necessidade, particularmente porque precisamos de tais leituras para conseguir delinear as possibilidades, as escolhas e até mesmo as limitações do restante do trabalho.

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O terceiro capítulo dedica-se aapresentar aos leitores as implicações de tais escolhas quanto à metodologia e trabalho e as formas de aproximação do problema. As análises das entrevistas iniciais dos professores participantes estão no quarto capítulo que está estruturado na forma de recortes das falas dos entrevistados que contém aspectos marcantes para a análise da produção de significados. No quinto capítulo apresentamos aatividade realizada com as equações sendo resolvidas com e sem o uso da balança. Nela mesclamos as vozes dos colaboradores, as observações das aulas feitas pela pesquisadora além da análise dos registros e anotações dos participantes durante a realização da referida tarefa. A questão do isolamento profissional, dos problemas na formação dos professores de matemática e outras polêmicas levantadasdurante a entrevista conjunta e a entrevista final dos professores participantes são os temas do sexto capítulo. Encerrando esta lista, no sétimo capítulo, procuramos tecer algumas considerações finais.

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1 UMA HISTÓRIA INQUIETANTE A Matemática pode ser utilizada como instrumento de poder e, muitas vezes, de violência e isso se manifesta em relações como as que existem entre alunos eprofessor, entre os mais fortes e os mais fracos, entre os que detêm o poder que a linguagem do conhecimento imprime e os que dependem do aval destes para prosseguir em seus estudos. Nota-se, ao ouvirmos depoimentos de pessoas que perguntam nossa profissão e em seguida a matéria que lecionamos, o quanto suas dificuldades em Matemática produziram angústia, medo, dores e frustrações que provavelmenteimpregnarão seus filhos, netos e, talvez, algumas gerações. Dessa forma, o fracasso ou a insatisfação de um indivíduo pode ser entendido como fracasso ou insatisfação de muitos, inclusive de muitos professores. Deparamo-nos, desde o início de nossa atuação profissional, com a enorme dicotomia entre a matemática da escola, feita de uma linguagem especial, e a matemática da vida diária, extremamente...
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